《有趣的形数》设计

《有趣的形数》教学设计执教者课时安排1教学目标知识与技能通过学生自主研究，初步了解形数方面的知识。过程与方法通过自我思考和小组交流活动，感悟研究数学问题的方法。情感、态度与价值观通过以形数为内容的探究活动，培养研究问题的科学态度。教学重点培养学生规律探究的兴趣教学难点合理提出研究问题教学准备Aischool环境、多媒体课件、前置性学习单预习环节教师准备课前阅读、前置性学习单、分析学情学生进行课前阅读、完成前置性学习单教学过程教学环节教师活动学生活动媒体设计/技术支持一、导入新课谈话：孩子们，我们学过哪些图形？又学过哪些数？那“形”和“数”之间会不会有联系呢？揭题：今天我们就来研究一种有趣的数，叫做“形数”。回答：平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。学习过正数、0、负数；奇数、偶数；自然数……无二、探索正三角形数1.交流前置性学习提问：课前我们进行了前置性探究，我们用小圆片摆出了哪种图形?提问：你们给这些数起了什么名字？我们把能摆成正三角形的数叫做正三角形数。提问：这些正三角形数怎么求得的呢？提问：那这些数又什么规律呢？一起来看看我们的主题研讨。2.进一步认识正三角形数谈话：通过前置性学习我们对正三角形数已经有了一定了解，下面我们小组围绕这几个问题进一步交流，理解。（1）哪些是正三角形数，按从小到大的顺序说几个。（2）第3个正三角形数是多少？用算式怎么表示？第5个呢？有什么规律？（3）你知道第6个正三角形数是多少吗？怎么求的？展示：请一个小组和我们分享你们的学习成果。等边三角形（正三角形）小组交流班级画廊中展示学生前置性探究结果板书：正三角形数回到PPT主体研讨展示PPT3．练习提问：听明白了吗？考考大家。4．拓展提问：那如果是第n个三角形数该怎么用字母表示呢？提问：这个式子让你联想到了什么？小结：数学知识是触类旁通的。提问：如果让你求第100个正三角形数，你打算怎么做？小结：有位伟大的数学家小时候就用这样的方法求出了1加到100的值，是谁？有些同学课前已经阅读了，还没看的，课后还可以去了解。学生练习学生思考并回答学生课前阅读的内同发布练习PPT课前推送的阅读材料三、探索正方形数自主探究提问：我们研究了正三角形数，还可能摆成什么图形的数有一定规律呢？操作要求：（1）用1个圆片摆出第一个正方形，用4个圆片摆出第2个正方形，依次摆出前5个正方形。（2）看一看每个正方形所用圆片的个数。小组研讨：（1）怎么计算正方形所用圆片的数量？（2）摆成正方形所用的圆片数量就是正方形数，正方形数有什么特点？2．交流反馈提问：请一个小组来说说你们的研究成果。小结：从1开始的连续奇数相加可以得到正方形数，从1开始的自然数的平方也是正方形数。3．练习（1）第8个正方形数是多少？（2）第n个正方形数是多少？4.拓展提问：1+3+5+7+9+11+13+15可以写成几的平方？学生操作Flash小组交流学生交流学生练习学生回答辨别推送flashPPT推送练习适时发送投票四、正三角形数和正方形数的关系1.填空1=（）+14=（）+39=（）+616=（）+1025=（）+15……提问：从这一组数据中，你能发现什么？学生回答问题PPT五、阅读资料毕达哥拉斯与形数的故事学生阅读资料推送六、全课总结今