n次方根与分数指数幂同步练习-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦

第=PAGE8*2-115页共=SECTIONPAGES9*218页◎第=PAGE8*216页共=SECTIONPAGES9*218页数学是打开科学大门的钥匙数学是打开科学大门的钥匙4.1.1n次方根与分数指数幂一、单选题1.计算：

A. B. C.3 D.2.纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①、、…、，所有尺寸的纸张长宽比都相同；②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张纸对裁后可以得到2张纸，1张纸对裁可以得到2张纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为这一特殊比例，所以具备这种特性．已知纸规格为厘米厘米，，那么纸的长度为(

)A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米3.若，则化简的结果是(

)A. B. C. D.4.已知正数a，b满足，则ab的最小值为(

)A.6 B.12 C.18 D.245.已知，则的值是(

)A. B.0 C. D.6.若则(

)A.10 B.15 C. D.7.已知，下列各式中正确的个数是(

)①

②

③

④1 B.2 C.3 D.4二、多选题8.下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是(

)A.和 B.和 C.和 D.和9.下列运算结果中，一定正确的是(

)A. B. C. D.三、填空题10.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了__________个“半衰期”．【提示：】四、解答题11.解下列方程．；

；

12.已知，且，求下列各式的值：；

；

设，求的值．14.计算：；15.对于正整数和非零实数x，y，z，w，若，，求a，b，c的值.

答案和解析1.【答案】D

解：

故选：2.【答案】C

解：设A4纸的长度为x，

，

厘米，

故选

3.【答案】C

解：，，

故选

4.【答案】D

解：正数a，b满足，

，

，

，

，

，

，，

当且仅当，即，时“=”成立，

故ab的最小值为

故选：

5.【答案】B

解：由题意知，

故选

6.【答案】C

解：

两边平方得，

即，

所以，原式，

故选

7.【答案】C

解：因为，

所以平方得，所以①正确；

所以，所以，②正确；

因为，所以，不可能为负，③错误；

因为，所以，④正确.

故选

8.【答案】CD

解：选项A中，和均符合分数指数幂的定义，

但，，故A不满足题意；

选项B中，0的负分数指数幂没有意义，故B不满足题意；

选项C中，，，故C满足题意；

选项D中，由于，则，故D满足题意．

故选：

9.【答案】AD

解：，所以A正确；

B.

，所以B错误；

C.

，所以C错误；

D.

，所以D正确．

故选

10.【答案】10

解：设生物组织内原有的碳14含量为x，需要经过n个“半衰期”才不能被测到碳14，

则，即，

由参考数据可知，，，

，

故答案为：

11.【答案】解：因为，所以，所以，所以方程的解集为因为，所以，

所以，所以，

所以方程的解集为因为，所以，

所以，

所以或，

所以或，所以方程的解集为

12.【答案】解：

即

而，所以

则

由知，

则