第十六章循环应力

第十六章循环应力一、讲课目的和讲课内容1．讲课目的使学生掌握循环应力看法、表示方法，循环特点，认识在对称循环时资料的疲倦极限和构件的疲倦极限。2．讲课内容讲解循环应力看法、表示方法，介绍循环特点，计算在对称循环时资料的疲倦极限和构件的疲倦极限（特别是让学生认识影响构件疲倦强度的三大主要因素）。二、重点难点重点：循环应力相关看法。难点：关于循环应力问题中，资料疲倦强度和构件疲倦强度的联系与差别三、讲课方式采用启示式讲课，经过提问，引导学生思虑，让学生回答以下问题。四、建议学时3学时五、讲课大纲1、循环应力下构件的疲倦强度在工程中，某些构件工作时，其应力随时间作用周期性的变化。比方图16.1a所示的梁，在电动机自重和转子质量独爱所引起的离心力作用下将发生振动。这时梁内任一点的应力将随时间作周期性变化，如图16.1b所示。又如图16.2a所示的火车轮轴，诚然荷载不变，但由于轴在转动，因此横截面上任一点的应力将随着该点地址的变动而发生周期性变化，如图16.2b所示。图16.1上述这些实例中，随时间作周期性变化的应力称为循环应力（CyclicStress），我国又常称为交变应力（AlternativeStress）。图16.21.1疲倦破坏及其特点疲倦破坏（FatigueFracture）。在循构件在循环应力作用下产生的破坏为环应力作用下，资料抵抗疲倦破坏的能力称为疲倦强度（FatigueStrength）。构件在循环应力作用下疲倦破坏与静载下的强度破坏拥有实质的差别。实践证明，疲倦破坏拥有以下特点：（1）强度降低在循环应力下工作的构件，即使其最大应力远底于资料静载时的强度极限，甚至低于佩服极限，但经过长远工作后也会突然断裂。比方用45号钢（非结构钢）制作的构件，承受图16.12b所示的波折循环应力，当最大应力max260MPa时，约经历107次循环即可能发生断裂而45号钢的佩服极限y350MPa强度极限b600MPa。（2）脆性破坏构件在破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性较好的资料也会像脆性相同突然发生断裂。（3）断口拥有必定的特点疲倦破坏时，构件断口的表面明显地分为两个地域：圆滑地域和粗糙地域，如图16.3所示。图16.3105次时，应进行引起疲倦破坏的原因是什么？目前一般是这样讲解的：由于构件的形状和资料不平均等原因，构件些局部地域的应力特别高。在循环应力长远作用下，这些局部地域就会出现微观裂缝，形成所谓裂纹源。裂纹尖端的严重应力集中，促使裂纹逐渐扩展，由微观裂纹变为宏观裂纹。在裂纹扩展过程中，裂纹两侧面在循环应力作用下时而分开，时而压紧，互相研磨形成圆滑区。由于裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形，当裂纹逐渐扩展到必定限度时，即可能在有时因素下（超载、冲击等）突然迅速扩展，使构件截面严重削弱，最后沿削弱了的截面突然发生脆性断裂，断口为呈颗粒状的粗糙区。疲倦破坏经常是在没有明显预兆的情况下突然发生的，从而会造成严重事故。据统计，机械零件，特别是高速旋转的构件，大部分属于疲倦破坏。因此，对在循环应力作用下工作的构件，进行疲倦强度计算是特别必要的。比方，我国钢结构设计规范（GBJ17.88）规定，当应力变化的循环次数疲倦计算。1.2恒幅循环应力的表示方法和分类恒幅循环应力是指在各次应力循环中，最大应力max和最小应力min保持恒定的循环应力，工程中又称牢固循环应力，否则称变幅循环应力。恒幅循环应力变化规律的一般形式可用图16.4的曲线表示。循环应力的每一周期变化称为一个应力循环（StressCyclic），周期变化的次数称为循环次数（CycleHumber）。在恒幅循环应力中常采用以下一些表示法。在应力循环中，最大代数值的应力用max表示，最小代数值的应力用

min表示。

max与

min的代数平均值称为平均应力（MeanStress），用

m表示，图16.4即maxmin（16.1）m2max与min的代数差的一半称为应力幅（StressAmplitude），用a表示，即maxmin（16.2）a2min与max的代数比值称为循环特点，又称应力比（StressRatio），用R表示，即rmin（16.3）max循环特点R是表征循环应力特点的重要数据。综上所述，max、min、m、a和r这五个量描述了循环应力的情况，知道了其中任两个的值，就可以求出其余三个的值。工程中，将循环特点r1的一类应力循环称为对称循环，而将r1的应力循环称为非对称循环。它们分别如图16.5b和图16.5b所示。有三种典型的循环应力：1）对称循环（图16.5a）特点为maxmin。因此r1，m0，amax。2）脉动循环（图16.5b）特别为min0。因此r0，mamax/2。3）静荷载（图16.5c）它可看作是循环应力的一种特例，其特点为maxminm。因此r1，a0。任何一种非对称循环的循环应力都能够表示成一个大小为m的静荷载应力与一个应力幅为a的对称循环的应力的叠加。本章仅介绍恒幅循环应力的强度计算问题。以上议论的看法也合用于剪应力的情况，只要把改为即可。图16.52、资料的疲倦极限疲倦极限曲线2.1疲倦极限看法如前所述，资料在循环应力作用下破坏的性质与静荷载作用下是不一样样的，因此进行强度计算时就不能够够以静载下的强度指标（佩服极限y或强度极限b）作为依照，资料在循环应力作用下的强度指标应该重新确定。试验表示，在给定的循环应力下，必定经过必定次数的应力循环，才可能发生疲倦破坏。而且在同一循环特点下，应力循环中的最大应力愈小，则发生疲倦破坏时经历的应力循环次数就愈多。当应力循环中的最大应力小于某一极限值时，试件能够经受无量多次应力循环而不发生破坏。这一极限应力值就称为疲倦极限（FatigueLlimit）或长远极限，用r表示。r中的脚标r表示该疲倦极限值是在循环特点为r时测出的。2.2疲倦极限的测定测定疲倦极限r的试验称为疲倦试验，所用的机器为疲倦试验机。最常用的是测定对称循环的波折试验机，其表示图见图16.6。试件的中间部分为纯波折，电动机开动后带动试件旋转，试件上各点就处于对称循环的循环应力作用下。图16.6试验需要一组试件，根数为6~10，最小直径为7~10mm，试件表面磨光（光滑小试件）。试验时使第一根试件的max,1约等于强度极限b的60%左右，经过一定的循环次数N1后，试件断裂。今后使第二根试件的max,2略低于第一根试件的max,1，找出第二根试件断裂时的循环次数N2。象这样逐渐降低最大应力数值，连续进行试验，即可获取对应于每个max时，使试件发生断裂的循环次数N。将试验结果描成一条曲线，称该曲线为疲倦曲线或σN曲线（横坐标由于变化范围较大，因此一般采用对数坐标，见图16.7）。N又称为资料的疲倦寿命。由疲劳曲线能够看出：试件断裂前所能经受的循环次数N随着max的减小而增大；疲劳曲线最后逐渐趋于水平，其水平渐近线的纵坐标就是资料的疲倦极限1。实质上，一般规定一个循环次数N0来代替无量长的疲倦寿命，这个规定的循环次数称为循环基数。在疲倦曲线上与N0对应的max就是疲倦极限。关于钢与铸铁等黑色金属资料来说，试件经受107次循环后，若是还没有断裂，则可认为再增加循环次数，试件也不会断裂，因此平时取N0107。图16.7某些有色金属（比方某些含铝或镁的有色金属）的疲倦试验表示，它们的疲劳曲线其实不趋于水平，即不存在真切的疲倦极限。对这类资料，常依照对构件使用寿命的要求，规定一个循环基数N0（一般取N0=107~108），将与它对应的最大应力作为疲倦极限，称为名义疲倦极限。关于疲倦极限，再作两点说明：1）与测定对称循环疲倦极限1的方法相似，在给定的循环特点r下下进行疲倦试验，即可获取各种非对称循环的疲倦极限r。疲倦试验结果表示：同一种资料在循环特点不一样样时，有不一样样的疲倦极限，其中以对称循环的疲倦极限1为最低。这就是说，对称循环是各种循环特点的循环应力中最不利的一种工作情况。因此对称循环的疲倦极限1在疲倦强度计算中据有重要地位。2）资料的疲倦极限与试件的变形形式相关，同一种资料若变形形式（比方拉压、波折、扭转）不一样样，则疲倦极限也不一样样。从大量的实验数据中得出，在对称循环下，钢材的疲倦极限可用静载下的抗拉强度极限b来估计，即波折疲倦极限约为0.4b；拉压疲倦极限约为0.28b；扭转疲倦极限约为0.22b；3、构件的疲倦极限实质构件的疲倦极限不但与资料的疲倦极限相关，而且总是小于甚至于远小于资料的疲倦极限。实质构件不能够防备要碰到一些不利因素的影响。其疲倦极限的确定依赖国家的相关规范，并查阅相关计算手册来确定。3.1影响构件疲倦极限的三大主要因素（1）构件外形的影响，也就是应力集中的影响。工程设计中，依照阶形轴大小直径比率，是属于波折、扭转和拉压那种受力情况等因素，采用一个大于1的系数，称为有效应力集中系数K来修正。将材料的疲倦极限1，除以K来以降低。（关于查系数K的表格，可参阅指定教材和参照书）。应记住：K1（a）（2）构件尺寸的影响构件尺寸愈大，表面层存在的弊端（细小孔隙，非金属夹杂物等）愈可能大。设计中，采用一个尺寸系数，来乘以资料的疲倦极限1，将其降低后合用。即1（b）（3）构件表面质量的影响构件表面加工的精度愈高，其抗疲倦能力愈强。工程中，采用一个表面质量系数来进行修正。1（c）将乘以资料的疲倦极限1以便设计使用。3.2构件的疲倦极限综合考虑前述三种主要因素后，构件在对称循环下的疲倦极限1为：1K1（16.4）式中K、、均应查阅相关规范和手册。而1总是小于1，甚至可能1远于1。4、关于对称循环下构的疲倦强度计算计算对称循环下的构件的疲倦强度时，应以构件的疲倦极限1为极限应力。考虑合适的安