2020秋北师大版八年级数学上册第一章勾股定理同步测试

2020秋北师大版八年级数学上册第一章勾股定理 同步测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在4ABC中,AB=10,AC=2讨0,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（）A.10 B.8 C.6或10 D.8或10TOC\o"1-5"\h\z2,下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A.30,40,50B.7,12,13C5,9,12D.3,4,63.如图，有四个三角形，各有一边长为6,一边长为8,若第三边分别为6,8,10,12,则面积最大的三角形是（ ）A. B C. D.4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、 底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是（ ）A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,45.如图所示，4ABC的顶点A、BC在边长为1的正方形网格的格点上，BDXAC于点D,则BD的长为（ ）A.4V5 B.2v5 C.2V5 D.435 3 5 3.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向TOC\o"1-5"\h\z上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了( )DA.2cm B.3cmC.4cmD.5cm.如图，在AABC中,AB=AC=10,ADLBC于点D,若AD=6则AABC的周长是（ ）A.36 B.40C.38D.32.若△ABC勺三边长a,b,c满足(a—b)(a2+b2—c2)=0,则△ABO( )A等腰三角形 B.直角三角形C等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形.如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( )A.12cm<h<19cmB.12cm<h<13cmC.11cm<h<12cmD.5cm<h<12cm.如图所示，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距 ( )

JLA.25海里B.30海里C.35海里D.40海里二、填空题（本大题共8小题，共32分）.如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为.如图所示，李明从家出发向正北方向走了1200米，接着向正东方向走到离家2000米远的地方，这时，李明向正东方向走了米..如图，在Rt^ABC中，/・B=90°,AB=3cm,AO5cm,将△ABCT叠,使点C与点A重合，得折痕DE则△ABE的周长等于..把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=5,则CD=..如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则4CDM周长的最小值为..如图，是一长方形公园，若某人从景点A走到景点C,则至少要走米..红方侦察员小马的正前方400m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距 400m,10s后又测得汽车与他相距500m,则蓝方汽车的速度是m/s..观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;.请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：三、计算题（本大题共6小题，共58分）.（8分）如图，已知在四边形ABCLfr,ZA=90°,AB=2cmAD=5cm,CD=5cmBC=4cm求四边形ABCD勺面积.

19.（10分）如图所示，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要到达的点B140米（即BC=140米），其结果是他在水中实际游了500米（即AC=50«）,求该河的宽度（即AB）.（10分）如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM®直白^墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米.（1）求梯子顶端与地面的距离OA勺长.（10分）如图，四边形ABC此边长为a的正方形，点E在CD上，DE=b,AE=c,延长CB至点F,使BF=b,连接AF,试利用此图说明勾股定理.1.C1.C2.A3.C.4.C5.A（10分）如图，在长方形ABC时，DO5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把4AE所叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F,若4ABF的面积为30cm2,求4ADE的面积.（10分）如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，求这辆送家具的卡车能否通过这个通道.答案提示6.A.7.A8.D9.C10.D2416007cm<3-1.15.1016.370.3018.11、60、61.19.解：连接BD.vZA=90°,AB=2cmAD=/5,「•根据勾股定理可得BD=3又.CD=5BC=4.cD=bC+bD,•.△BCD1直角三角形，丁./CBD=90,••S四边形ABC=&ABD+&BC=1AB?AD+1BC?BD=1X2XV5+1X4X3=75+6(cm2).

2 2 2 2.解析：把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决.解：在RtAABC中,AB2+BC=AC,所以A^+1402=5002,解得AB=480.故该河白^宽度AB为480米..解：(1)AO=V?-32=4米；(2)OD=―-(4-1)2=4米，BD=OD-OB=4-3=1米..解：在△AD臣口4ABF中，AD=AB=a,/D=/ABFDE=BF=b,所以AAD陷AABF.所以AE=AF=c,/DA氏/BAF&ADE=SaABF.所以/EA已/EAB+/BA已/EA计/DAE=/DA氏90°,S正方形ABCD=S四边形AEC.连接EF,易知S四边形AECF=Saaef+Saecf=~[C2+(a-b)(a+b)]=：(a2+c2-b2),S正方形ABCD=a,1ccc c所以2(a+c—b)=a.所以a2+b2=c2..解：由折叠可知AD=AF,DE=EF.由Saabf=2BF-AB=30cm2,AB=DO5cm,得BF=12cm.在Rt^ABF中，由勾股定理，得AF=13cm,所以BOAD=AF=13cm.设DE=xcm,则EO(5—x)cm,EF=xcm,FC=13-12=1(cm).

在RtzXECF中，由勾股定理，得EC2+FC=EF2,即(5—x)2+12=x：解13所以SkADE=1AD-DE=1X13X13=16.9(cm2).2 2 5.解析：如图所示，卡车能否通过，关键是车高4米与AC的比较,BC为2.6米，只需求AB,在直角