1公式法（完全平方）同步练习（含答案）

第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法（第二课时完全平方）练习一、单选题（共10小题)1．（2019·晋州市期末）将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x2．（2018·安阳市期末）把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）．A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)3．（2020·成都市期中）下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．4．（2018·海安县期中）已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．9 B．10 C．12 D．9或125．（2019·淄博市期末）下列因式分解正确的是（）A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）6．（2019·杭州市期中）多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）A．①④B．①②C．③④D．②③7．（2019·酒泉市期中）下列各式中，能用公式法分解因式的是（）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（2019·铜仁市期中）下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（2019·丹东市期中）一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是()A． B．C． D．10．（2019·南通市期中）a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（）A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．不等于0二、填空题（共5小题)11．（2020·百色市期末）若，则_____．12．（2020·赣州市期中）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．13．（2019·中山市期末）因式分解：9a2﹣12a+4＝______．14．（2020·广州外国语学校附属学校初二期末）若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.15．（2018·西安市期末）已知a、b满足，则________..三、解答题（共3小题）16．（2018·泰兴市期中）把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）17．（2020·锦州市期末）分解因式18．（2019·南召县期中）阅读理解：例：已知：，求：和的值．解：，，，，，，，解决问题：（1）若，求x、y的值；（2）已知，，是的三边长且满足，①直接写出a=__________．b=___________．②若是中最短边的边长（即c<a；c<b），且为整数，直接写出的值可能是．答案一、单选题（共10小题)1．A.2．A．3．D.4．C．5．A6．A.7．B8．A9．D10．A二、填空题（共5小题)11．【答案】-4【详解】解：∵，∴故答案为：12．【答案】a2+2ab+b2=（a+b）2试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．13．【答案】（3a﹣2）2【详解】9a2-12a+4=（3a-2）2．故答案是：（3a﹣2）2.14．【答案】【解析】中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±8，解得m=±8，故答案为±8.15．【答案】12【解析】详解:因为,所以,所以,所以,所以,所以.三、解答题（共3小题）16．【答案】（1）(a+2b)(a-2b)；（2）x(x-3y)2；（3）(m-n)(m+1)(m-1)；（4）(x+2)2(x-2)2详解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；（2）原式=x(x2-6xy+9y2)=x(x-3y)2；（3）原式=（m-n）（m2-1）=(m-n)(m+1)(m-1)；（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）=(x+2)2(x-2)217．【答案】(a+b)2(a-b)2【详解】(a2+b2)2-4a2b2=[(a2+b2)+2ab][(a2+b2)-2ab]=(a+b)2(a-b)2.18．【答案