《金新学案》高三数学一轮复习 第十章 第1课时 随机抽样 文 A

第十章统计、统计案例知识点考纲下载随机抽样1.理解随机抽样的必要性和重要性．2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法．用样本估计总体1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算标准差．3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．统计案例1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3.了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．(1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．(2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．(3)了解回归的基本思想、方法及其简单应用.第1课时随机抽样1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中

____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，

如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的

机会_______，就把这种抽样方法叫做简单

随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：_______

和__________．

逐个不放回都相等抽签法随机数法编号分段间隔k分段简单随机抽样l＋kl＋2k3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体______________

的层，然后按照_____________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由_______

__________________组成的，往往选用分层

抽样．

分成互不交叉一定的比例差异明显的几个部分答案：

D答案：

A3．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是(

)A．7 B．6C．5 D．4

4．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．答案：

405．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.答案：

B【变式训练】

1.今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？

某校高中三年级有学生295名，秋季开学后，高三数学组的老师们为了解学生学习数学的情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，写出过程．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．答案：

60类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题型既有选择题也有填空题，分值占5分左右，属容易题．命题时多以现实生活为背景，主要考查基本概念及简单计算．(2010·安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．答案：

5.7%1．(2010·重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康