高一数学必修四三角函数诱导公式总结

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学必修四三角函数诱导公式总结学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。譬如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，每日坚持，久而久之，不管是状元还是伊人，都会向你招手。我高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修四三角函数诱导公式总结》，梦想对你有扶助！

设α为任意角，终边一致的角的同一三角函数的值相等：

sin2kπ+α=sinαk∈Z

cos2kπ+α=cosαk∈Z

tan2kπ+α=tanαk∈Z

cot2kπ+α=cotαk∈Z

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sinπ+α=-sinα

cosπ+α=-cosα

tanπ+α=tanα

cotπ+α=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin-α=-sinα

cos-α=cosα

tan-α=-tanα

cot-α=-cotα

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sinπ-α=sinα

cosπ-α=-cosα

tanπ-α=-tanα

cotπ-α=-cotα

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin2π-α=-sinα

cos2π-α=cosα

tan2π-α=-tanα

cot2π-α=-cotα

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sinπ/2+α=cosα

cosπ/2+α=-sinα

tanπ/2+α=-cotα

cotπ/2+α=-tanα

sinπ/2-α=cosα

cosπ/2-α=sinα

tanπ/2-α=cotα

cotπ/2-α=tanα

sin3π/2+α=-cosα

cos3π/2+α=sinα

tan3π/2+α=-cotα

cot3π/2+α=-tanα

sin3π/2-α=-cosα

cos3π/2-α=-sinα

tan3π/2-α=cotα

cot3π/2-α=tanα

以上k∈Z

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

那么此时称y是x的一次函数。

更加地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kxk为常数，k≠0

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+bk为任意不为零的实数b取任何实数

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

1列表;

2描点;

3连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。通常找函数图像与x轴和y轴的交点

2.性质：1在一次函数上的任意一点Px，y，都得志等式：y=kx+b。2一次函数与y轴交点的坐标总是0，b，与x轴总是交于-b/k，0正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限

四、确定一次函数的表达式：

已知点Ax1，y1;Bx2，y2，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

1设一次函数的表达式也叫解析式为y=kx+b。

2由于在一次函数上的任意一点Px，y，都得志等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

3解这个二元一次方程，得到k，b的值。

4结果得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t确定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f确定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：不全，梦想有人补充

1.求函数图像的k值：y1-y2/x1-x2