等腰三角形的性质 说课教案 华东师大版数学八年级上册

PAGEPAGE9等腰三角形的性质一、说教材二、说教法三、说学法四、说教学过程五、教后反思一、说教材：（一）教材的地位和作用：这节课是华东师大版八年级上册第13章第3节《等腰三角形》的第一课时,本节既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备，还是今后证明角相等、线段相等以及两直线互相垂直的依据，因此本节具有承上启下的重要作用。（二）教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握等腰三角形的性质（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、数学思考目标：（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展合情合理和演绎推理能力。3、问题解决目标：（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的运用意识、创新意识、反思意识。4、情感态度目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。（三）教学重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（四）教学难点:等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。二、说教法：点拨启发引导归纳设疑思考逐步深入三、说学法：操作实验、直观感知、探索发现、合作交流四、说教学过程：1、创设情境导入：向同学们出示精美的建筑物图片，让学生感受生活中的等腰三角形2、概念回顾有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰腰底角底角顶角CBA底边等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.3、挑战自我1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。4、我们一起来参与让学生们用纸片制作一个等腰三角形，然后进行对折，让两腰重合。让同学们进行观察，分小组讨论，看看有哪些发现？（看哪个小组的发现多）学生活动：ABABCD谈谈你的发现？设计意图：通过动手剪纸实践来激发学生的学习兴趣，在学生的操作中由直观形象抽象归纳出等腰三角形的有关概念。在这个过程中，学生经历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，体验到了数学活动的经验、数学推理的意义，感受到了发现的乐趣，同时还可以加强对学生合情推理能力的培养，充分体现了学生的主体作用、教师的主导作用。另外对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌握，也就便于他们灵活的进行运用，也就不至于导致学生不理解定理而死记硬背、生搬硬套、使用起来不灵活等问题。5、引导归纳（先学生发言，再教师总结）学生发现：（1）三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（2）∠B=∠C。（3）BD=CD，折痕AD是底边上的中线。（4）∠ADB=∠ADC=90°，折痕AD为底边上的高。（5）∠BAD=∠CAD，折痕AD为顶角的平分线。教师总结：1、对称性（折痕为对称轴）2、性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）根据性质1填空：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）3、性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）6、合作探究（说教学过程）合作探究一ABCADDCABCADDC⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_________________________；__。合作探究二如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角的度数？思考：B（1）在图中你能发现几组等腰三角形？B（2）在左图中你能发现几组等角？（3）每组等角间有怎样的大小关系？合作探究三（三线合一）已知：如下图，在△ABC中，AB=AC,O为△ABC内一点，且OB=OC求证：AO⊥BC证明：延长AO交BC于D在△ABO和△ACO中，AB=AC（已知）OB=OC（已知）AO=AO（已知）∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO=∠CAO（全等三角形对应角相等）即∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC，即AO⊥BC（三线合一）设计意图本环节，教师采取小组讨论、合作交流：（1）、要求学生根据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；（2）、引导学生用全等三角形知识来证明；（3）、鼓励学生用多种方法证明；（4）、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线重合（三线合一的性质）（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）7、效果检测（说教学过程）（1）已知AB∥EF,CE=CA，∠E=60°，求∠CAB的度数？（2）如下图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD。求证∠A=∠C(用两种方法证明)（3）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD求证：OB=OC（4）如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC点E是AD延长线上的一点，连BE,CE,若BE=2，求CE?8、回顾小结（说教学过程）等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念1、知识点1、知识点等腰三角形的性质轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都是60º特殊2、作业布置：（1）、教科书习题13.3第1、2、3、4（必做题）（2）、提高练习（选作题）腰腰腰腰底角底角顶角CBA底边等腰三角形的性质等腰三角形定义：……相关概念：……等腰三角形的性质：（1）轴对称图形（2）等边对等角：（3）三线合一：１．如果……那么……２．如果……那么……３．如果……那么……五、说教后