河南省周口中英文学校20182019学年高一数学上学期期中试题

3-/NUMPAGES33-/NUMPAGES33-/NUMPAGES3周口中英文学校2019-2019学年上期高一期中考试数学一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,共60分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、集合那么中元素的个数是()A.1B.2C.3D.42、设那么f(f(2))的值为()A．2 B．1C．0 3、以下函数中,既是偶函数,又在区间(0,＋∞)上单调递增的是()A.y＝x3B.C. D.4、以下函数中,与函数表示同一个函数的是()A.B.C.D.5、根式的分数指数幂的形式为〔〕A.B.C.D.6、三个数a＝0.32,b＝log20.3,c＝20.3之间的大小关系是()A．b<a<cB．a<c<b C．a<b<cD．b<c<a7、幂函数在上为增函数,那么值为()A.3B.4C.-2D.-2或3函数的零点所在的大致区间是〔〕A.B.C.D.9、f(x)＝ax－2,g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1),假设f(4)g(－4)>0,那么y＝f(x),y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是()10、函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－ax＋5,x<1,,1＋\f(1,x),x≥1))在R上单调,那么实数a的取值范围为()A.(－∞,2]B.[2,4]C.[2,＋∞)D.[4,＋∞)11、定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x),f(x－2)＝f(x＋2),且x∈(－1,0)时,f(x)＝2x＋eq\f(1,5),那么f(log220)等于()A.－1B.－eq\f(4,5)C.eq\f(4,5)D.112、假设函数在上的最大值和最小值之和为,那么的值为〔〕A.B.C.D.二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中的横线上〕13、用“二分法〞求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是14、f(x5)＝lgx,那么f(10)＝________.15、关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数,那么a的取值范围是________．16、函数,假设关于的方程恰有5个不同的实数解,那么实数的取值范围是三、解答题〔本大题共6小题,共70分,解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕17、(总分值10分)(1),用表示.〔2〕求值：18、(总分值12分)集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|log2x＞1}.(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A；(2)集合C＝{x|1＜x＜a},假设C⊆A,求实数a的取值范围.19、(总分值12分)f(x)＝eq\f(x＋a,x2＋bx＋1)是定义在[－1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,并证明你的结论．(总分值12分)设函数.〔1〕将函数写成分段函数的形式并画出其图像;〔2〕写出函数的单调递增区间和值域.(总分值12分)奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数,假设f(2a＋1)＋f(4a－3)>0,求实数22、函数的定义域为函数.(1)求；〔2〕求函数的值域；〔3〕当时,假设关于的方程有实数根,求的取值范围,并讨论方程实数根的个数.高一期中考试数学答案一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,共60分〕题号123456789101112答案CADBAAABCBDD二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20分〕13、14、15、(1,2)16、三、解答题〔本大题共6小题,共70分〕17、〔本小题总分值10分〕解：〔1〕〔2〕〔本小题总分值12分〕解(1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}.A∩B＝{x|2＜x≤3},(∁RB)∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}.(2)①当a≤1时,C＝∅,此时C⊆A；②当a＞1时,C⊆A,那么1＜a≤3；综合①②,可得a的取值范围是(－∞,3]19、〔本小题总分值12分〕解∵f(x)＝eq\f(x＋a,x2＋bx＋1)是定义在[－1,1]上的奇函数,∴f(0)＝0,即eq\f(0＋a,02＋0＋1)＝0,∴a＝0.又∵f(－1)＝－f(1),∴eq\f(－1,2－b)＝－eq\f(1,2＋b),∴b＝0,∴f(x)＝eq\f(x,x2＋1).∴函数f(x)在[－1,1]上为增函数．证明如下：任取－1≤x1<x2≤1,∴x1－x2<0,－1<x1x2<1,∴1－x1x2>0.∴f(x1)－f(x2)＝eq\f(x1,x\o\al(2,1)＋1)－eq\f(x2,x\o\al(2,2)＋1)＝eq\f(x1x\o\al(2,2)＋x1－x\o\al(2,1)x2－x2,(x\o\al(2,1)＋1)(x\o\al(2,2)＋1))＝eq\f(x1x2(x2－x1)＋(x1－x2),(x\o\al(2,1)＋1)(x\o\al(2,2)＋1))＝eq\f((x1－x2)(1－x1x2),(x\o\al(2,1)＋1)(x\o\al(2,2)＋1))<0,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)为[－1,1]上的增函数．xy20、〔本小题总分值12xy〔2〕增区间值域21、〔本小题总分值12分〕解由f(2a＋1)＋f(4a－3)>0得f(2a＋1)>－f(4又f(x)为奇函数,得－f(4a－3)＝f(3－4a∴f(2a＋1)>f(3－4a又f(x)是定义域[－2,2]上的减函数,∴2≥3－4a>2a＋1≥即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2≥3－4a,3－4a>2a＋1,2a＋1≥－2)