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4/44/44/42019—2019学年度第一学期第三次考试高二理科数学试题一、选择题〔每题5分,共12小题60分〕1.双曲线的实轴长为〔〕A.B.C.D.2.椭圆的离心率是〔〕A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标为,那么的值为〔〕A.B.C.D.4.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,那么分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是A.7,11,18B.6,12,18C.6,13,17D.7,14,21〔〕5.“〞是“〞的〔〕A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.以下双曲线中焦点在轴上,且渐近线方程为的是〔〕A.B.C.D.7.命题“假设那么〞的逆否命题是〔〕A.假设那么B.假设那么C.假设那么D.假设那么8.双曲线的焦点到渐近线的距离为〔〕A.B.C.D.9.以下命题正确的选项是〔〕①平面内与两个定点距离之和等于常数的点的集合构成椭圆；②椭圆表示焦点在轴上的椭圆；③方程〔〕表示的曲线是椭圆A.①②③B.①②C.②③D.③10.命题：,的否认是〔〕A.,B.,C.,D.,11.椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,那么的周长为〔〕A.12B.16C.20D.2412.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,假设,那么的实轴长为〔〕A.B.C.D.二、填空题〔每题5分,共4小题20分〕13.执行如下图的程序框图,那么输出的的值是______.14.是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,那么线段的中点到轴的距离是_______.15.椭圆的焦点为,点在椭圆上,假设,那么的大小为__________.16.一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在轴的正半轴上,那么该圆的标准方程是_________________.三、解答题〔共6小题70分〕17.〔本小题总分值10分〕直线与圆心为的圆相交于两点,假设,求实数的值.18.〔本小题总分值12分〕给定命题：,都有成立；命题：关于的方程有实数解.假设命题为真命题,求实数的取值范围；假设为真命题,求实数的取值范围.19.〔本小题总分值12分〕过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,.求的方程；求的面积.20.〔本小题总分值12分〕抛物线的顶点在坐标原点,焦点为双曲线的右顶点.求抛物线的标准方程；直线与抛物线相交于两点,假设的中点坐标为,求直线的方程21.〔本小题总分值12分〕椭圆的离心率为,短轴的一个端点为,直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于不同的两点求椭圆的方程

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