湖北高一数学暑假作业答案

第17页湖北高一数学暑假作业答案：学习应该是一件轻松的活动。学习其实不用刻意去学习,它靠的是日积月累和逐渐的积淀。小编为大家分享高一数学暑假作业答案,希望能帮助同学们复习本门课程!暑假作业(一)一.选择题:DCA二.填空题:4.5.6.4.解:,又,且a、b、c成等比数列,,由余弦定理,得。,即。5.解：,6.解:由正弦定理及,得,即。,而。。又,得。,即(当且仅当时“=〞成立)。,即ΔABC的面积的最大值为。故填。三.解答题:7.解:(Ⅰ)由,得,由,得.所以.(Ⅱ)由正弦定理得.所以的面积8.解:(Ⅰ)由余弦定理及条件得,,又因为的面积等于,所以,得.联立方程组解得,.(Ⅱ)由题意得,即,当时,,,,,当时,得,由正弦定理得,联立方程组解得,.所以的面积.9.解:∵sinA+cosA=cos(A-45°)=,∴cos(A-45°)=。又0°A=105°.∴tanA=tan(45°+60°)=.SinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.S△ABC=AC·AbsinA=×2×3×=。解法二：∵sinA+cosA=①,∴(sinA+cosA)2=.∴2sinAcosA=-.∵0°①-②,得cosA=。∴tanA=。(以下同解法一)10.解:(1)依题意,,由正弦定理及(2)由由(舍去负值)从而由余弦定理,得代入数值,得解得：暑假作业(二)一.选择题:BDB3.解:在△ABC中,∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.又由于∠B=30°,∴S△ABC=acsinB=ac·sin30°=.∴ac=6.∴b2=a2+c2-2ac·cosB=(a+c)2-2ac-2ac·cosB=4b2-2×6-2×6·cos30°.解得b2=4+2=(1+)2.∵b为三角形的边,∴b>0.∴b=1+.∴应选B.二.填空题:4.5.6.4.解:,5.解：由题意得:,,两式相减,得.由的面积,得,∴,所以.6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37,又当时,,不等于6,故否认,.三.解答题:7.解:在△ABP中,,∠APB=30°,∠BAP=120°,由正弦定理知得∴.在△BPC中,,又∠PBC=90°,∴,∴可得P、C间距离为(海里)8.解:(1)由余弦定理,∴(Ⅱ)由,且得由正弦定理,解得。所以,。由倍角公式,且,故.9.解:(Ⅰ)由,且,∴,∴,∴,又,∴.(Ⅱ)∵,∴,又∴.10.解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有。故。因为钝角,所以。由,可得,得,。(Ⅱ)由余弦定理及条件,有,故≥。由于△面积,又≤,≤,当时,两个不等式中等号同时成立,所以△面积的最大值为。暑假作业(三)一.选择题:ADD3.解：不妨设a≥b,那么,另一方面,,∴a为最长边,b为最短边。设其夹角为θ,那么由余弦定理可得a2-ab+b2=a2+b2-2abcosθ,解得cosθ=,又∵θ为三角形的内角,∴θ=60°。应选D。二.填空题:4.5.6.6.解:因为锐角△ABC中,A+B+C=,,所以cosA=,那么,那么bc=3。将a=2,cosA=,c=代入余弦定理：中得,解得b=三.解答题:7.解:(Ⅰ)由题设及正弦定理,有.故.因为为钝角,所以.由,可得,得,.(Ⅱ)由余弦定理及条件,有,因,所以.故,当时,等号成立.从而,的最大值为.8.证：(1)∵sin(A+B)=,sin(A-B)=.∴∴.∴.∴tanA=2tanB.(2)∵设AB边上的高为CD,那么AB=AD+DB=,由AB=3,得CD=2+,∴AB边上的高等于2+。9.解:∵,∴,或,(1)时,,;(2)时,,。10.解:∵A、B、C为△ABC的三内角,∴,,令,∵A是△ABC的内角,∴当时,为其最大值。此时暑假作业(四)一.选择题:DDA1.解:由得即,,又在△中所以B为或.二.填空题:4.5.6.4.解:由题意,得为锐角,,,由正弦定理得,.5.解:,又,解得.,是锐角..,,.又,,6.解：由余弦定理,∴由,且得由正弦定理,解得。所以,。由倍角公式,且,故.三.解答题:7.解:(1)由,得,那么有=,得即.(2)由,推出;而,即得,那么有,解得.8.解:(Ⅰ)由及正弦定理得,,,是锐角三角形,.(Ⅱ)由面积公式得由余弦定理得21世纪教由②变形得.解法二：前同解法1,联立①、②得,消去b并整理得解得.所以,故.21世纪9.解:由,∴,∴,∴,又,∴,由得,即,∴,∴,,由正弦定理得.10.解:()∵,=,且,∴,即,∵,∴.由的面积,得由余弦定理得,又,∴,即有=4.()由()得,那么12=,∴,∵,∴,故的取值范围为.方法二：由正弦定理得,又()得.∴==,∵,∴,∴,∴的取值范围为.暑假作业(五)一.选择题:CCA二.填空题:4.或5.636.三.解答题:7.解:设数列{an｝的公差为d,首项为a1,由得5a1+10d=-5,10a1+45d=15,解得a1=-3,d=1。∴Sn=n(-3)+,∴,∵∴{｝是等差数列且首项为=-3、公差为。∴Tn=n×(-3)+8.解:(1)由,得.当≥2时,,所以,由,,设等比数列的公比为,由得,所以,所以.(2)设数列的前项和为,那么,,两式相减得,所以.9.解：(I)由条件又是公差为1的等差数列,,∴=n2(n∈N*)。解法二：由即,又∵是公差为1的等差数列,即,∴(II)=(—1)n·,∴=—12+22—32+…+(—1)n·n2。①n是偶数时,=(22—12)+(42—32)+…+[n2—(n—1)2]=;②n是奇数时,。10.解：(Ⅰ)∴当时,,即是等比数列.∴;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,假设为等比数列,那么有而故,解得,再将代入得成立,所以.暑假作业(六)一.选择题:DDD1.解：设等比数列的公比为,那么有。当时,(当且仅当q=1时取等号);当时,(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是,应选D。3.解：∵每4个括号有10个数,∴第104括号中有4个数,第1个为515,∴和为515+517+519+521=2072,选D。二.填空题:4.5.6.34.解：,,将代入成立,。5.解：。6.解：3由,可得。。故填3。三.解答题:7.解:(1)an=;(2)an=(-1)n·.(3)an=;(4)(5);(6)an=n+8.解：∵{an}是等差数列,∴a2+a4=2a3,∵a2+a4=b3,∴b3=2a3,∵{bn}是等比数列,∴b2b4=b23,∵b2b4=a3,∴a3=b23,即b3=2b23,∵b3≠0,∴b3=,a3=,由a1=1,a3=,∴公差.∴,由.当;当.9.解:(Ⅰ)由得3anan+1+an+1=an,从而,即,数列是以为首项3为公差的等差数列,∴,∴。(Ⅱ)设bn=anan+1,那么,∴,∴.10.解：(1)由题意,,为等差数列,设公差为,由题意得,.(2)假设,时,。故。暑假作业(七)一.选择题:BCB1.解：,当时,有;当,有。综上,有,选B。3.解：易知,且。当时,,∴在时>0,应选B。二.填空题:4.145.6.;;三.解答题:7.解：(1)设数列共2m+1(m∈N*)把该数列记为{an｝,依题意a1+a3+……+a2m+1=44且a2+a4+……+a2m=33,即(a2+a2m)=33.(1)(a1+a2m)=44.(2)(1)÷(2)得.∴m=3.代入(1)得a2+a2m=22,∴am+1==11即该数列有7项,中间项为11方法二:S奇+S偶=Sn;S奇─S偶=a中;Sn=na中a中=11(2)(奇数项之和),两式相除得到：(m+1)/(m─1)=4/3m=7,再联立方程组解得：a1=20,am=2d=─3an=─3n+238.解：(Ⅰ)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d>0,∴a3=5,a5=9,公差∴又当n=1时,有b1=S1=1-当∴数列{bn}是等比数列,∴(Ⅱ)由(Ⅰ)知∴∴9.解：(Ⅰ)由,得,两式相减得,∴,即,又,∴,,∴,∴数列是首项为,公比为的等比数列,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴(Ⅱ)方法二:由①设,整理得②,由①、②,得.即①等价于,∴数列是等比数列,首项为,公比为,∴,∴.10.解：(1)∵∴.又∴.∴是一个以2为首项,8为公比的等比数列,∴.(2),∴.∴∴最小正整数.暑假作业(八)一.选择题:DBA二.填空题:4.-45.6.5.解：依题意,,而,故,,根据等比数列性质知也成等比数列,且公比为,即,∴.6.解：,∴,∴,∴,∴。三.解答题:7.解：(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,那么,解得(舍)或.∴an=1+(n-1)(-2)=3-2n,bn=(-1)n-1.(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,那么Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an,当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时,Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,,.将q=-1,bk=(-1)k-1,ak=3-2k,(k=1,2,…,n),d=-2,代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.8.解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0.∵a1=2,∴an-1≠0,即4an+1=3an+1.假设存在常数C,使{an+C}为等比数列,那么：为常数.∴c=-1,故存在常数c=-1,使{an-1}为等比数列.(2),从而,∴.9.解：(Ⅰ)当时,,当时,.又满足,.∵,∴数列是以5为首项,为公差的等差数列.(Ⅱ)由,∵,又,∴数列是以为首项,为公比的等比数列.∴数列前项和为.10.解：(Ⅰ)∴猜测：是公比为的等比数列.证明如下：∵,∴是首项为的等比数列.暑假作业(九)一.选择题:ACD二.填空题:4.75.6.14.解：据题意,有,故前7项为正数。5.解：三.解答题:7.解：(1)由有,解得,所以。当时,∴(2)令,那么,当时,。∴。∴。8.解：设等差数列的公差为,前n项和为,那么,是等差数列。解法二：设的前n项和为,,是等差数列。9.解：(I)设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即(II)∵,10.解：(Ⅰ)由得即∵,∴解得,∴(Ⅱ)∵是首项、公比的等比数列,故那么数列的前n项和前两式相减,得,即暑假作业(十)一.选择题:CAB二.填空题:4.5.6.三.解答题:7.解：(Ⅰ)由题设(Ⅱ)假设当故假设当故对于8.解：(1)设是公差为d,的公比为q,那么依题意有q>0且解之得。(2)∵,&th