湖南省浏阳三中20182019学年高二数学上学期段考试题 理

4-/NUMPAGES44-/NUMPAGES44-/NUMPAGES4浏阳三中2019年下期段考试卷高二理科数学时量：120分钟总分值：150分第=1\*ROMANI卷选择题一、选择题：〔12×5=60分〕1．数列eq\f(2,3),eq\f(4,5),eq\f(6,7),eq\f(8,9),…的第10项是()A．eq\f(16,17)B．eq\f(18,19)C．eq\f(20,21)D．eq\f(22,23)2．设集合M＝{x|x2－x<0},N＝{x|x2<4},那么()A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R3．等差数列20,17,14,11,…中第一个负数项是 ()A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项4．假设5,x,y,z,21成等差数列,那么x＋y＋z的值为()A．26B．29C．39D．525．假设变量x,y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1,y－x≤1,x≤1)),那么z＝2x－y的最小值为()A．－1B．0C．1D．26．以下不等式中正确的选项是()A．a＋eq\f(4,a)≥4B．a2＋b2≥4abC．eq\r(ab)≥eq\f(a＋b,2)D．x2＋eq\f(3,x2)≥2eq\r(3)7．在R上定义运算“⊙〞：a⊙b＝ab＋2a＋b,满足x⊙(x－2)<0的x的范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞,－2)∪(1,＋∞)D．(－1,2)8．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且椭圆的中心是原点,满足a2＝13,c2＝12,那么该椭圆标准方程为()A．eq\f(x2,13)＋y2＝1或x2＋eq\f(y2,13)＝1B．eq\f(x2,13)＋y2＝1C．eq\f(x2,13)＋eq\f(y2,25)＝1或eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,13)＝1D．eq\f(x2,13)＋eq\f(y2,12)＝1

9．假设x≠－2且y≠1,那么M＝x2＋y2＋4x－2y的值与－5的大小关系是()A．M>－5B．M<－5C．M≥－5D．M≤－510．命题p：假设a>b,那么eq\f(1,a)<eq\f(1,b),命题q：假设－2≤x≤0,那么(x＋2)(x－3)≤0,那么以下说法不正确的选项是()A．p∧q是假命题B．p∨q是真命题C．綈p∧q是真命题D．綈q是真命题11．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且该椭圆的中心是原点,焦点F1,F2在x轴上且F1F2＝4eq\r(2),过F2的直线l交椭圆C于A,B两点且△ABF1的周长为16,那么椭圆的离心率为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(2),4)C．2eq\r(2)D．eq\f(\r(2),2)12．定义：称eq\f(n,p1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数〞,假设数列{an}的前n项的“均倒数〞为eq\f(1,2n－1),那么数列{an}的通项公式为()A．2n－1B．4n－1C．4n－3D．4n－5第II卷综合题二、填空题：(4×5=20分)13．数列{an}的首项为a1＝1,且满足an＋1＝eq\f(1,2)an＋eq\f(1,2n),那么此数列的第4项是________．14．假设不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－eq\f(1,2),eq\f(1,3)),那么a＋b的值是________．15．条件p：(x＋1)2>4,条件q：x>a,且綈p是綈q的充分不必要条件,那么a的取值范围是________．16．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且该椭圆的中心是原点,椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点,那么该椭圆C的标准方程为________．

三、解答题：(共70分)17．(本小题总分值10分)命题p：函数y＝x2＋2(a2－a)x＋a4－2a3在[－2,＋∞)上单调递增．q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0解集为R．假设p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围．18．(本小题总分值12分)等差数列{an}满足a1＋a2＝10,a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3,b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？19．(本小题总分值12分)等差数列{an}中,a2＝4,a4＋a7＝15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n,求数列{bn}的前n项和Sn．

20．(本小题总分值12分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元．设f(n)表示前n年的纯利润总和．(注：f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)(1)从第几年开始获利？(2)假设干年后,外商为开发新工程,有两种处理方案：①年平均利润最大时,以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂．问哪种方案最合算？为什么？21．(本小题总分值12分)f(x)＝x2－(a＋eq\f(1,a))x＋1,(Ⅰ)当a＝eq\f(1,2)时,解不等式f(x)≤0；(Ⅱ)假设a＞0,解关于x的不等式f(x)≤0．22．(本小题总分值12分)设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过点F2