绝对值 同步测试 华东师大版七年级数学上册

第=page66页，共=sectionpages11页2.4绝对值同步测试卷华东师大版七年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共6小题，共30分）-12的绝对值是(

)A.−12 B.12 C.2下列说法错误的是()A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何数的绝对值都是正数

C.一个负数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数下列式子中,正确的是(

)A.|−5|=−5 B.|−5|=5 C.|−0.5|=−12 检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(

)A. B.

C. D.点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝对值最大的点是()A.M B.N C.P D.Q若|−x|=-x,则x一定是(

)A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数二、填空题（本大题共8小题，共40分）(1)-57的绝对值是

,203的绝对值是

,0的绝对值是

(2)|-6.18|=

,|+1.732050⋯|=

;(1)已知|a|=2,则a=

;(2)若|a|=a,则a的取值范围是

.已知|a−2|+|b−5|=0,则a=

,b=

.用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(1)|a|+1有最

值

;(2)5-|a|有最

值

;(3)当a的值为

时,|a-1|+2有最

值

;(4)若|a-1|+|b-2|=0,则a=

,b=

.若|x|＝|-7|，则x＝__________；若|x-7|＝2，则x＝__________．如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1,数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=2,则原点可能是

点(填M、N、P、R中的一个或几个).

已知|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:(1)当x=

时,|x-2021|有最小值,这个最小值是

.(2)当x=

时,2021-|x-1|有最大值,这个最大值是

.若|a|＋|b|＝2，则满足条件的整数a，b的值有________组．三、解答题（本大题共3小题，共30分）在数轴上画出表示下列各数的点:0,-3,2,-14,5,并将这些数的绝对值用“<”号连接起来.

检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的千克数记为正数,不足标准质量的千克数记为负数,检查结果如下表所示(单位:千克):水泥编号12345与标准质量的差+10-5+8-7-3(1)最接近标准质量的是几号水泥?(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?

【阅读】

​​​​​​​|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）若|x-2|＝5，则x＝__________．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3．（3）由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B

4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】（1）57，203，0；（2）6.18，1.7320508.【答案】±2a≥09.【答案】2510.【答案】小1大51小21211.【答案】​±7；9或512.【答案】N或P13.【答案】202101202114.【答案】815.【答案】解：数轴上表示数为：

，

绝对值用"<"连接为：

​0<−16.【答案】解：(1)|10|=10,|−5|=5,|8|=8,|−7|=7,|−3|=3,

因为3<5<7<8<​​​​​​​10,

所以5号水泥的质量最接近标准质量.

(2)因为质量最多的水泥比标准质量多10千克,而质量最少的水泥比标准质量少7千克,

​​​​​​​所以质量最多的水泥比质量最少的水泥多10+7=17(千克)

.17.【答案】解：（1）7或-3；

（2）由题意得：|x-2|+|x+1|＝3，

当x＜-1时，|x-2|+|x+1|＝2-x-1-x＝1-2x＝3，x＝-1（不符合题意，舍去），

当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|＝2-x+x+1＝3，x可取的整数值为-1，0，1，2，

当x＞2时，|x-2|+|x+1|＝x-2+x+1＝2x-1＝3，x＝2（不符合题意，舍去），

综上所述，当x取-1，0，1，2时，x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3；