直线、平面平行判定和性质_第1页
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8.4考点直线、平面平行的判定和性质1.(2013,8,5分)设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是( A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l⊥α,l⊥β,则α∥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β答案B2.(2013,18,12四棱锥P-ABCD,PD⊥平面MPA点,求证:DM∥平面求三棱锥D-PBC解析解法一:(1)在梯形ABCD过点CCE⊥AB,垂足为由已知得,四边形ADCE,AE=CD=3,在Rt△BEC,由BC=5,CE=4,依勾股定理得BE=3,从而AB=6.又由PD⊥平面ABCD从而在Rt△PDA,由AD=4,∠PAD=60°(2)取PB中点连 在△PAB∵MPA2又∴四边形MNCD又DM⊄平 ∴DM∥平面

3

又S△DBC=6,PD=4√3,所以VD-(2)取AB中点E,连结在梯形ABCD,BE∥CD,且∴四边形BCDE∴DE∥BC,又DE⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,∴DE∥平面PBC.又在△PABME⊄平面PBC,PB⊂∴ME∥平面PBC,又∴平面DME∥平面DM⊂平面∴DM∥平面PBC.(1)证明:平面A1BD∥平面(2)求三棱柱ABD-A1B1D1解析(1)由题设知,BB1BD⊄∴BD∥平面∵A1D1B1C1∴四边形A1BCD1又A1B⊄平面∴A1B∥平面又∴

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