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文档简介

《分式方程的应用》教学设计教学目标知识与技能通过解决实际问题，体会如何恰当地把握不同形式的等量关系；能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。过程与方法经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力；情感态度与价值观实际问题中探索数学规律，强调从特殊到一般、类比、转化的数学思想；经历用方程解决实际问题的过程，进一步增强应用意识。教学重难点重点是分式方程的应用。难点是分式方程的应用。教学方法启发引导、小组讨论、合作探究课时安排2课时教具学具准备投影仪或电脑教学过程相关知识点1．列方程(组)解应用题的一般步骤是：①审清题意；②设未知数，③找等量关系列方程；④解方程；⑤检验；⑥写出答案．列分式方程解应用题的方法、步骤与上述相同，关键是最后必须验根．2．分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程．3．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步骤：一般解法是去分母，具体步骤如下：①去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代人最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。（一）一起探究1．上述问题中有哪些等量关系?2．列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案。参考1．(1)今年父亲的年龄＝3×今年儿子的年龄；(2)再过5年，父亲的年龄：儿子的年龄＝22：9。2．设今年儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为3x岁，有。解得x＝13，检验略。3x＝39。（二）例题例2：某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元，每件服装的原价为多少元？分析'本题中的主要等量关系为按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这种服装的数量=20件解：设每件服装原价为x元，根据题意，得解这个方程，得x=200．经检验，x=200是原方程的解，答:每件服装的原价为200元．（三）练习1．相邻的两个偶数的比是24：25，求夹在这两个偶数之间的奇数。2．某校学生到离校15km的科技馆去参观。在男同学骑自行车出发h后，女同学才乘汽车前往，结果男女同学同时到达。如果汽车的速度是自行车的速度的3倍，那么自行车和汽车的速度各是多少?参考1．设这个奇数为x，则解得x＝49。检验略。2．设自行车的速度为xkm／h，则

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