《乘除混合运算》同步练习

乘、除混合运算知识点1有理数的加、减、乘、除混合运算1．下列计算结果不正确的是()A．12×(－3)÷(－4)＝9B．(－6)÷2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝6C．(－5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))×5＝125D．(－2)÷(－10)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＝－eq\f(2,3)2．2017·霍邱校级模拟计算－5－(－2)×3的结果等于()A．－11B．－1C．1D．113．已知[(－3)－△]÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6\f(1,3)))＝0，那么△表示的数是()A．－3B．3C．0D．－6eq\f(1,3)4．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是()A．－24B．－20C．6D．36知识点2乘法运算律5．(－×20×(－8)×(－＝[(－×(－8)]×[20×(－]，运算中没有运用的乘法运算律为()A．交换律B．结合律C．分配律D．交换律和结合律6．在计算(eq\f(5,12)－eq\f(7,9)＋eq\f(2,3))×(－36)时，可以避免通分的运算律是()A．加法交换律B．分配律C．乘法交换律D．加法结合律7．下列变形不正确的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B．(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))×(－12)＝(－12)×(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))C．(eq\f(1,6)＋eq\f(1,3))×(－4)＝(－4)×eq\f(1,6)＋eq\f(1,3)×4D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)8．在每个等式后面的横线上写出它所运用的运算律：(1)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×(－5)]________；(2)48×(eq\f(5,24)－2eq\f(1,6))＝48×eq\f(5,24)－48×eq\f(13,6)________．9．计算(－36)÷eq\f(7,11)÷(－12)×eq\f(7,11)的结果是________．10．计算：(1)(－5)×19×(－2)；(2)(－36)×(－eq\f(1,6)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,12))；(3)3×105－(－5)×105＋(－4)×105.11．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是()A．7B．8C．21D．3612．如图1－5－5是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为()eq\x(输入x)→eq\x(×（－2）)→eq\x(－3)→eq\x(输出)图1－5－5A．1B．－5C．－1D．513．现有四个数3，4，－6，10，将这四个数(每个数仅用一次)进行加减乘除四则运算，其结果等于24.试写出三种不同的算式：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________．14．2017·泗县期中定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.则3⊕(－2)的值是________．15．计算：(1)(－×(－2)÷eq\f(1,3)÷(－5)；(2)2017·合肥四十二中期中(－2)×(－eq\f(24,7))＋(－8)×eq\f(24,7)－5×(－eq\f(24,7))＋eq\f(24,7)；(3)教材例5(1)变式(eq\f(5,6)－eq\f(3,7)＋eq\f(1,3)－eq\f(9,14))÷(－eq\f(1,42))；(4)[2016·亳州九中月考]99eq\f(8,9)×(－13)．16．一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟eq\f(11,4)米的速度向西爬行了4分钟，后来又以同样的速度转身向东爬行了6分钟，求这时它与出发点的距离．17．如果规定符号“*”的意义是a*b＝eq\f(ab,a＋b)－2a＋b，求[2*(－3)]*(－1)的值．18．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\f(3,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(4,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)×\f(5,4)))×…×(eq\f(2014,2015)×eq\f(2016,2015))×(eq\f(2015,2016)×eq\f(2017,2016))×(eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017))．19．请你先认真阅读材料：计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,30)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(1,10)＋\f(1,6)－\f(2,5))).解：原式的倒数是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(1,10)＋\f(1,6)－\f(2,5)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,30)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(1,10)＋\f(1,6)－\f(2,5)))×(－30)＝eq\f(2,3)×(－30)－eq\f(1,10)×(－30)＋eq\f(1,6)×(－30)－eq\f(2,5)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.故原式＝－eq\f(1,10).再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,42)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(3,14)＋\f(2,3)－\f(2,7))).

1．乘、除混合运算参考答案1．B2．C3．A.4．D.5．C6．B[．7．C8．(1)乘法结合律(2)分配律9．310．解：(1)(－5)×(－2)×19＝190.(2)原式＝(－36)×(－eq\f(1,6))＋(－36)×eq\f(3,4)＋(－36)×(－eq\f(1,12))＝6＋(－27)＋3＝－18.(3)原式＝105×(3＋5－4)＝420.11．C[解析]原式＝12＋3＋6＝21.12．C13．答案不唯一，如：(1)4－(－6)÷3×10(2)(10－4)－3×(－6)(3)3×[4＋10＋(－6)]14．16.15．解：(1)原式＝－eq\f(39,5).(2)原式＝eq\f(24,7)×(2－8＋5＋1)＝eq\f(24,7)×0＝0.(3)原式＝(eq\f(5,6)－eq\f(3,7)＋eq\f(1,3)－eq\f(9,14))×(－42)＝eq\f(5,6)×(－42)－eq\f(3,7)×(－42)＋eq\f(1,3)×(－42)－eq\f(9,14)×(－42)＝－35＋18－14＋27＝－4.(4)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,9)))×(－13)＝100×(－13)－eq\f(1,9)×(－13)＝－1300＋eq\f(13,9)＝－1298eq\f(5,9).16．解：设小虫向西爬行即为正，则eq\f(11,4)×4－6×eq\f(11,4)＝eq\f(11,4)×(4－6)＝－eq\f(11,2)(米).eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(11,2)))＝eq\f(11,2)(米)．答：它与出发点的距离为eq\f(11,2)米．17．解：2*(－3)＝2×(－3)÷[2＋(－3)]－2×2＋(－3)＝－1，(－1)*(－1)＝(－1)×(－1)÷[(－1)＋(－1)]－2×(－1)＋(－1)＝eq\f(1,2).18．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\f(3,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×\f(4,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)×\f(5,4)))×…×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2014,2015)×\f(2016,2015)))×(eq\f(2015,2016)×eq\f(2017,2016))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2016,2017)×\f(2018,2017)))＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×eq\f(5,4)×…×eq\f(2015,2014)×eq\f(2014,2015)×eq\f(2016,2015)×eq\f(2015,2016)×eq\f(2017,2016)×eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017)＝eq\f(1,2)×eq\f(2018,2017)＝eq\f(1009,2017).19．解：原式的倒数是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(3,14)＋\f(2,3)－\f(2,7)))÷eq\b\l