《三角形面积》设计

三角形面积教学目标：1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。2、会用三角形面积计算公式计算三角形面积。教学重点和难点：重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。难点：推导三角形面积计算公式。教学媒体：教学课件课前学生准备：今天需研究的图形：完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程：一、创设情景，引入新课：1、我们每个同学都戴红领巾，红领巾是什么形状？做一条红领巾需要多少布就是求什么呢？今天我们一起来学习研究：[出示课题]：三角形的面积二、师生合作、探究：1、师：三角形有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那么求任何一个三角形面积有没有同一个计算公式来解决呢？下面我们就来探究。拿出你准备好三角形，带着问题自主探究三角形面积计算公式。探究内容：（1）把三角形转化为哪个图形进行推导？（2）三角形面积与转化成的图形面积有什么关系？三角形的底和高与转化图形的什么有关？你能写出三角形面积的计算公式吗？计算公式是：（学生独立探究、完成实验报告，教师巡视、平等参与。）2、学生讨论、汇报：（1）两个直角三角形拼成一个平行四边形：（2）两个锐角三角形拼成一个平行四边形：（3）两个钝角三角形拼成一个平行四边形：（4）教师以平等参与的身份交流：那么现在我们以锐角三角形为例：演示是怎样推导的？两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的底相当于拼成的平行四边形的底，三角形的高相当于拼成的平行四边形的高。（媒体演示）因此，我们可以得出三角形面积的计算公式，谁能说出求三角形面积的文字公式和字母公式。（板书：三角形面积＝底×高÷2S＝ah÷2。）你能求出这个三角形的面积吗？口头说，老师演示。还可以转化成什么图形推导的？下面我们就来求做一条红领巾需要多少布料？三、应用：1、求做一条红领巾需要多少布料？331002、求下列三角形的面积：（任选两题）1）2）★3）633474小结：要求三角形的面积必须知道什么条件？必须找相对应的底和高。3、判断：（电脑出示，学生回答好后，电脑演示一下错误的原因）1）三角形的面积是长方形面积的一半。（ⅹ）2）三角形内任意一条底乘以任意一条高再除以2，就得到这个三角形的面积。（ⅹ）3）一个三角形的底是5米，高是4分米，这个三角形的面积是20平方米。（ⅹ）4）长方形ABCD中，三角形EBC和三角形FBC的面积相等。（√）EFAD

BC5）如图，两个长方形面积相等，那么甲的面积大于乙的面积。（√）乙

乙甲甲4、拓展:4、拓展：世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大约高22米，底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口）在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？请你试一试还有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。单位：厘米）4444224422四、归纳小结：1、通过今天探索三角形面积计算公式的推导过程你们有那些收获呢？师：今天我们运用了转化的数学思想把三角形转化成长方形或平行四边形求出它的面积。回家作业：练习册：第23－24页板书设计三角形的面积平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷27×6÷24×3÷2＝42÷2＝12÷2＝21（cm2）＝6（dm2）教学效果的反馈：《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角