《代数式的值》案例

《代数式的值》教学案例教学目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。能解释代数式值的实际意义。会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。认识到数学与生活的紧密联系，数学活动充满着探索与创造，在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。教学重难点：重点：求代数式的值难点： 解释代数式值的实际意义;利用代数式的值推断代数式所反映的规律。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入导出概念课件演示：小明的妈妈给了小明１0元钱，他能买几斤杏？思考：在单价与斤数两个变量的情况下如何解决问题。经历:用字母表示数、列代数式、给字母赋予特定的值，求出另一个值几个过程。概括：代数式值的概念体会：代数式值的实际意义;从生活入手，营造轻松的学习氛围，体现数学的生活化，激发学习兴趣。让学生经历思考、交流、举例、归纳的过程，感悟代数式值的概念，引出课题。初步渗透函数思想。互动探究活动一：数值转换引导学生操作数值转换机，并观察数值转换机中数字的变化；揭开数值转换机的面纱；提出问题：数值转换机把x做了哪些转换?第二个数值转换机中x经历了哪几种算法？操作：数值转换机观察：数值转换机中数字的变化。思考：当输入x时，输出的结果是什么？第二个数值转换机中x经历了哪几种算法？独立思考后交流得出结论。使学生产生强烈的好奇心，体会代数式求值理解为一个转换过程。体会代数式求值理解为某种算法。借助生动的课件完成教学目标。活动二：实际演练1、填写表格：-250-1372、谈一谈是如何计算的，写一写。3、输出值的变化是由于（）的变化引起的。每一个输入值都有（）个输出值与之对应。小组活动，经历计算、填表、思考、讨论、交流、合作的过程。通过填表使学生会求代数式的值。由学生表达交流加深印象，通过写一写规范书写格式。突出重点。渗透函数思想。活动三：规律探索1、填写表格n12345678n25n+62n+11、随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？2、估计一下，哪个代数式的值先超过100？3、你还有什么发现？以小组为单位思考、讨论、探索，各抒己见。学生经历计算、填表、思考、讨论、交流、合作的过程。再次巩固代数式的求值，突出重点。让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律，发展符号感，突破难点。培养学生与人交流、与人合作、自主探究的能力。活动四：拓展应用1、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是h=t2，在月球上大约是h=t2。t0246810h=h=（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h=20米时,比较物体在地球上和月球自由下落所需要的时间。2、人体血液的质量约占人体体重的6%~%。(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。3、想预测自己成年后的身高吗？遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝女儿成年后身高＝+b)÷2（a为父亲身高，b为母亲身高，单位：米）独立解题，完成后小组交流使学生认识到数学来源于生活，应用于生活。在问题解决中运用代数式求值的知识，再次突出重点。通过多角度的实际背景帮助学生理解代数式值的实际意义，突破难点。同时锻炼学生的运算能力、估算能力。反思提高引导学生思考以下问题：1、通过这节课的学习，你获得了那些数学知识和方法？2、这节课你都参与了哪些活动？有新的发现和启示吗？3、回顾你的学习过程，谈一谈你是如何获得知识的，你又有了哪些新的学习经验？对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的予以表扬。最后用精炼的语言告诉学生正确的认知。学生思考、交流三个问题，提升自己的认知水平。通过问题1促使学生反思在知识与技能方面的收获；通过问题2让学生反思自己的学习活动、认知过程，感受数学的魅力，激发学生对数学的探究热情；通过问题3帮助学生总结解决问题的策略，积累学习经验，从而指导今后更一般的学习。力求做到不同的学生在数学上得到不同的发展。作业设计1、以小组为单位设计一个程序为（a-b）2的数值转换机，再设计一个程序为a2-2ab+b2的数值转换机。思考：通过以上的活动你有什么发现？这道题目具有开放性，给学生较大的活动空间。学生运用逆向思维，进行创造性的思考，发挥性的设计，在问题探索中用求值运算反复验证，从而达到深化课堂，巩固提升的目的。有利于不同层次的学生在数学上的不同发展。教学设计说明与反思：代数式求值的方法是本课在“知识与技能”方面的要求,但教师在教学过程中同样应该注重“数学思考”“解决问题”“情感与态度”的目标达成。让学生在生活情境中感受符号的实际意义，在求值过程中领悟数学算理、渗透函数思想，在探求规律中发现数学……使知识的内涵在思考中领悟，解决问题的能力在协作中提升，积极的情感态度在成功的体验中增强，从而促进学生全面、持续、合谐地发展。在教学过程中教师作为引导者为学生创设问题情境、准备数值转换机、提供问题串，给学生提供宽广的思考空间、活动空间，为学生搭建自主学习的平台；学生则在教师指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，使学生知识的形成与能力的培养相伴而行。创造了“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”本节课加强了学生的反思过程。用问题牵引、讨论交流的方式引发学生反思学习中的活动以及获取知识的过程，使学生掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习的方法，为