求锐角三角函数的策略_第1页
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文档简介

P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；如图2，若sin∠P＝，求tan∠C的值．2014年四调第22题：2014年五调第22题：如图：直线PR⊥⊙O的半径OB于E，PQ与⊙O切于Q，BQ交直线PR于R。(1）如图1.点E在半径OB上，求证：PR=PQ(2)若O与E重合，PR交于点C,A两点，当sin2014年中考第10题：如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）求锐角三角函数的策略三角函数与圆的综合是武汉中考的热点题型，也常直接涉及求三角函数值问题一.预备知识：1．sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函数值30°45°

60°sinαcosαtanα二.课前热身：已知:△ABC中，AB=AC=5，BC=8，求sinB=

,

cosB=

,tanB=

。D归纳：作垂线段是构造直角三角形的常见方法问题1.网格与三角函数1.点C在射线OA上，点O，C在格点上

,则sin∠AOB=

。

2.如图，在上面网格中，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正切值是

.C归纳：网格中隐藏直角三角形和线段长度网格起到什么作用？问题2.圆与三角函数1.如图，△ABC内接于⊙O，若AB=6,⊙O的直径为10，求的值．D圆在这里起到什么作用？归纳：通过直径构直角三角形和等角转化2.如图，⊙O的直径,AB=6，点C为⊙O外一点CA,CB分别交⊙O于E,F，EF=4，求的值。3.如图：△ABC中，∠B=90°,⊙O与AC切于点D，若AE：AD=1：2,tanF的值。问题3.平面直角坐标系与三角函数1.点A(6,4),点B(1,2),直线AB与x轴交点为C，求tan∠BCO的值。归纳：平面直角坐标系中的坐标隐藏直角三角形和线段长度D2.如图:等腰直角△BOC中，BO=CO=3，OA=1，M是BO的中点，求证：∠OMB=∠CMN练习：如图，顶点为P（4,-4）的二次函数图像经过原点（0,0），点A（6，m）在该图像上，OA交其对称轴L于点M，点M,N关于点P对称，连接AN,ON.证明：∠ONM=∠ANM3.在24,25题综合题中，三角函数也是斜线段转化为水平，铅直线段的重要桥梁1.求三角函数值与直角三角形是密不可分，巧构直角三角形是求三角函数值得关键，方格，圆和直角坐标系为我们构造直角三角形和求线段长度提供平台。小结：2.求三角函数值常见技巧：（1）构直角三角形，直接求（参数法）（2）等角转换（3）等比转换如图

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