人教版数学七年级上第一章1.2.3 相反数

1.2.3相反数温故知新1.什么是正数、负数？2.什么是有理数？按定义如何分类？按性质如何分类？3.什么是数轴？它的三要素是什么？温故知新3.在数轴上,画出表示以下两对数的点:－6和6,1.5和－1,5.1．数轴上A、B、C三点分别表示－6,0，＋5，则三点的位置分别在原点的____、____、____.2．在数轴上，与原点的距离是4的点所表示的数是

.左侧原点上右侧＋4,－4思考：在下面的数轴上,表示每对数的点有什么相同点和不同点?

在数轴上,-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置距离相同只有方向不同；1.5和－1.5也是这样。即：数字相同；符号不同,一正一负。定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

如9和－9互为相反数。即9是－9的相反数，－9是9的相反数。再如2的相反数是－2,－2的相反数是2；5的相反数是－5,－5的相反数是5。一般地,a和－a互为相反数。

特别地,0的相反数仍是0.思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两侧,且与原点的距离相等。练习说一说：请说出下列各数的相反数：-7.56，2013，0，1，-20%．答案：7.56，-2013，0，-1，20%知识归纳0的相反数是0,正数的相反数是负数,a的相反数是－a.负数的相反数是正数,我们通常把在一个数前面添上“－”号,表示这个数的相反数.例如

－(－4)=4,－(＋5.5)=－5.5,－0=0.

同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.

例如:

＋(－4)=－4,＋(＋12)=12,＋0=0.例2：说出下列各数的意义并化简下列各数:

(1)－(＋10)；(2)＋(－0.15)；

(3)＋(＋3)；(4)－(－20).解：(1)－(＋10)=－10(2)＋(－0.15)=－0.15(3)＋(＋3)=＋3=3(4)－(－20)=20

你能自己总结出简化符号的规律吗？?问题归纳多重符号的化简是由“－”的个数来确定，若“－”的个数为偶数，化简结果为正，

若“－”的个数为奇数，化简结果为负．

练习演示练习：简化符号-(-6)=

；+(-6)=

；-(+0.73)=

；-0=

；

-(-34)=

；-(-)=

．

６-６-0.73034课堂练习3.判断下列语句是否正确,为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.5.画出数轴,在数轴上表示下列各数及它们的相反数:6.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于它本身?

(2)什么数的相反数等于它本身?

(3)什么数的相反数小于它本身?例：化简下列各数：(1)－[＋(＋9)];(3)＋[－(－7)];(2)＋[(－(＋10.2)]；(4)－{＋[－(＋2)]}．解：(1)－[＋(＋9)]＝－9拓展提高(2)＋[(－(＋10.2)]＝－10.2(3)＋[－(－7)]＝7(4)－{＋[－(＋2)]}＝21．下面互为相反数的两个数是()B2．下列说法正确的是()DA．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数B．一个数的相反数一定不等于这个数C．数轴上的原点两旁的两个点所表示的两个数互为相反数D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数补偿提高B3．下列各式从左到右的变形正确的是（

）A．－(＋5)＝＋5B．－(－8)＝8C．－(－2)＝－24．一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（

）A．非正数B．非负数C．正数D．负数A1．相反数的性质：(1)数轴上表示相反数的点(除0外)在原点两侧，且到原点的距离相等。(2)0的相反数为0，相反数等于本身的数只有0。2．一个数前面不管有多少个“＋”号都可以全部去掉；一个数前面有偶数个“－”号也可以把“－”号全部去掉，一个数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号。小结——方法规律(3)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数为0。1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A.0B.负数C.非正数D.正数巩固练习2.下面各组数，互为相反数的有()

；-（-8）与-（＋8）；

；-1.5与．

A.1组B.2组C.3组D.4组CB3.若是负数，则－是

数；若－是负数，则是

数．巩固练习13和-134.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为

26，则这两个数是

．5.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?正正负数0正数6.已知数轴上A、B两点互为相反数，它们分别表示为m

，n(m>n)，并且A、B两点间的距离是6，则m=

，

n=