武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试开学考试试题一理

甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试开学考试试题一理甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试开学考试试题一理PAGEPAGE12甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试开学考试试题一理甘肃省武威六中2021届高三数学一轮复习过关考试(开学考试）试题(一）理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，,则（） A． B．C．D．2．命题“，”的否定是（) A．, B．， C．， D．,3．已知,则（） A． B． C． D．4．设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是(） A． B． C． D．5．已知函数的定义域为［0，2］，则的定义域为（） A． B． C． D．6．函数的零点个数为（） A． B． C． D．7．已知命题：“，”，命题：“,"若“”是真命题，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．8．设函数，则函数的图像可能为(） A． B． C． D．9．已知是定义域为的奇函数,满足。若,则（) A． B． C． D．10．中国古代名词“刍童"原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰:“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．"其计算方法是:将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3,宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为(） A． B． C．39 D．11．已知是定义域为的奇函数，且对任意实数，都有，则的取值范围是（） A． B． C． D．12．已知偶函数的定义域为R，对，，且当时,，若函数在R上恰有6个零点,则实数的取值范围是（） A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,满分20分)13．设函数，则______．14．若函数f（x）＝ax＋loga(x＋1）在［0，1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为________．15．如果函数的图像与函数的图像关于对称,则的单调递减区间是_______________。16．函数，有下列命题：①的图象关于轴对称；②的最小值是2；③在上是减函数,在上是增函数;④没有最大值．其中正确命题的序号是______．（请填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设命题p:实数x满足，命题q：实数x满足．（1）若,且为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建极坐标系．（1）求的极坐标方程；(2）直线,的极坐标方程分别为，,直线与曲线的交点为、,直线与曲线的交点为、，求线段的长度．19．（本小题满分12分）我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位:分贝）表示，它们满足公式：（，其中（）），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为(），无线电广播的强度为(），试分别求出它们的强度水平；（2）某小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的最值；（2)讨论的零点个数．21。(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数)，(为参数）（1）将、的参数方程化为普通方程;(2）曲线与交于、两点，点,求的值．22。（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2)求函数在上的极值；（3）设函数，若，且对任意的实数，不等式恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.武威六中2021届高三一轮复习过关考试（一)理科数学参考答案选择题B2。C3。D4。A5。C6.C7.A8。B9。C10.D11。A12．B二、填空题13.1114.15。（注：也正确)16。①④三、解答题17.【解析】（1）由得，当时，,即为真时,.由，得，得,即q为真时，.若为真,则真或真,所以实数的取值范围是.（2)由得,.由,得,得.设,若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，故，所以实数a的取值范围为。18。【解析】（1）由曲线的参数方程为得曲线的直角坐标方程为：，所以极坐标方程为即．（2)将代入中有，即，将代入中有，即，,余弦定理得,．19.【解析】（1)由得树叶沙沙声强度（分贝）耳语的强度为（分贝），无线电广播的强度为（分贝）．（2）由题意得:，即．∴，∴．∴声音强度的范围是大于或等于，同时应小于．20.【解析】（1）因为，所以，所以，令，得；令，得，则在上单调递增，在上单调递减,故在时取得最大值，,没有最小值．（2)令，得．设，则，当时，，当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以,而当时，；当时，．所以的图像如图所示①当时，方程无解，即没有零点;②当时，方程有且只有一解,即有唯一的零点；③当时，方程有两解，即有两个零点；④当时，方程有且只有一解,即有唯一的零点．综上,当时，没有零点；当或时，有唯一的零点；当时，有两个零点．21。【解析】（1），消去得，所以，曲线的普通方程为，消去得．所以，曲线的普通方程为；（2）将代入得:，设点、的对应的参数分别为、，，由韦达定理得,。．22.【解析】（1）当时，，，所以，，所以曲线在点处的切线方程为即；（2），.①当时，,在上单调增,所以无极值;②当时，令,得,列表如下：x0极小值所以的极小值为.综上所述，当时，无极值；当时,的极小值为，无极大值;（3）因为.由题意，对任意的，恒成立，所以，解得，又,所以.①当时,因为，所以，当且仅当时,取