第三章角度测量1

第三章角度测量

3.1角度测量原理角度测量(angleobservation)包括：水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量1、水平角测量原理水平角——相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度。0360。也可看成是包含

OA、OB视线的两个铅垂面之间的二面角。

0ba水平度盘

=b-a水平面aob

A

OBH2、竖直角测量原理竖直角——在同一竖直面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。

=090

，仰角为正，俯角为负。天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°OαΑ＝ZO-ZAZoαC＝ZC-ZO3.2DJ6型光学经纬仪及操作1、分类：

按其精度等级划分:

DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）

DJ6（普通光学经纬仪）等下标数字表示该仪器一测回方向观测中误差的秒数。DJ6经纬仪的构造1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontalcircle)3、基座(tribrach)(1)基座基座是支承整个仪器的底座。包括轴座、脚螺旋、底板、三角压板。脚螺旋用于整平仪器。轴座固定螺旋用于控制照准部和基座之间的衔接。基座水平度盘照准部(2)照准部望远镜支架旋转轴竖直制动水平制动微动螺旋竖直度盘读数设备水准器光学对点器(3)水平度盘水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0360刻度；仪器整平，水平度盘水平；水平度盘与照准部相互脱离；当照准部转动时，水平度盘并不随之转动。

改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。0

90

180

270

090180270l-基座；2-脚螺旋；3-轴套制动螺旋；4-脚螺旋压板5-水平度盘外罩；6-水平方向制动螺旋；7-水平方向微动螺旋；8-照准部水准管；9—物镜；l0-目镜调焦螺旋；11-瞄准用的准星；12-物镜调焦螺旋；l3-望远镜制动螺旋；l4-望远镜微动螺旋；l5-反光照明镜；l6-度盘读数测微轮；l7-复测机钮；18-竖直度盘水准管；19-竖直度盘水准管微动螺旋；20-度盘读数显微镜2、基本构造DJ6经纬仪结构图垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器3、读数设备及方法DJ6型光学经纬仪的读数设备包括：度盘、光路系统及测微器。（1）分微尺读数装置及其读数方法例如：水平度盘整个读数为1780+05.９=l78005’54″，竖直度盘整个读数为86006’18″。

DJ6型经纬仪读数窗J6光学经纬仪读数度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。

分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60。读数估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6的倍数。a)分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。水平度盘读数：

730424

0173DJ6经纬仪读数水平度盘读数为2150148

竖直度盘读数为655518

（2）单平板玻璃测微器装置及其读数方法水平度盘整个读数为l5012’00″，竖直度盘整个读数为91018’06″

DJ6型经纬仪读数窗DJ2经纬仪的构造测微轮补偿器锁紧轮换向手轮竖直度盘反光镜DJ2与DJ6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。4、补偿器锁紧轮——代替竖盘指标管水准器，当仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时，通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的竖盘读数。DJ2经纬仪读数垂直已符合视场读数仪器正确放置方法3.3经纬仪的使用经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准和读数四项基本操作。一经纬仪的安置（对中、整平）

目的：①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；②使水平度盘处于水平位置。方法：垂球对中和光学对点器对中两种要求：对中

(centering)3mm

整平(leveling)1格垂球对中步骤：

粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；

精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。

注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近标志，便于判断。B1、垂球(plumbbob)法1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

123

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则（4）架头上移动仪器，精确对中(5)脚螺旋精平(6)反复（4）、（5）两步。经纬仪的安置方法录像二、经纬仪的瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。

三、经纬仪的读数DJ6经纬仪读数（P32）DJ2经纬仪读数DJ6经纬仪读数DJ2经纬仪读数垂直已符合视场读数仪器正确放置方法§3.3水平角测量一、目的：用于测算点的平面位置二、方法分类：测回法：适用于测量两个方向的单角方向观测法：适用于观测方向在三个或者三个以上时（一）测回法测量水平角的步骤（1）在测站上安置仪器OAB

（2）上半测回（盘左测回）b、顺时针转动照准部，精确瞄准B，读数b左，记录。a、精确瞄准A，且配置水平度盘至0度稍大一点的位置，读数a左，记录。c、计算。（3）下半测回（盘右测回）b、逆时针转动照准部，精瞄A，读数a右，记录。a、倒转望远镜，精确瞄准B，读数b右，记录。c、计算。（4）取平均值。a、b、计算注意：1、换盘不配置度盘。

2、下半测回先瞄准B，但还是b-a。

3、多个测回用180/n的差值配置度盘。

4、半测回之间和各测回之间不得大于40’’测回法小结:（二）方向观测法测量水平角的步骤1、在测站上安置仪器2、上半测回（盘左）

a、选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。

b、计算归零差，若超限，重新测。ABOC盘左

零方向

3、下半测回（盘右）

a、倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。

b、计算归零差，若超限，重新测。注意：多个测回的话按照180/n配置度盘。ABOCD盘右

零方向

4、计算、记录（1）半测回归零差:J2≤12"；J6≤18"。

（2）2C值（两倍照准误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。

一测回内2C互差：J2≤18"；J6不作要求。（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。

（4）归零方向值各方向与零方向的差值。即：各方向盘左盘右平均值分别减去零方向盘左盘右平均值。

（5）各测回归零方向值的平均值将各方向归零方向值在各测回间取平均值。

同一方向值各测回间互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。图形：方向观测法记录手薄方向观测法记录计算的实例讲解：1、上半测回归零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。

OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。这两个方向的2C互差=6"3、OA方向盘左、盘右读数的平均值：

(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盘左、盘右读数的平均值：

(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。4、OB方向的归零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的归零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各测回归零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各测回间互差:51013'30"-51013'25"=5"。方向观测法小结:经纬仪竖直度盘包括：

竖盘竖盘指标竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋3.4竖直角测量一、竖盘构造

竖直度盘固定在横轴上，随望远镜转动而转动。在竖盘中心的下方装有反映读数指标线的棱镜，它与竖盘指标水准管连在一起，不随望远镜转动，只能通过调节指标水准管微动螺旋，使棱镜和指标水准管一起作微小转动。当指标水准管气泡居中时，棱镜反映的读数指标处于正确位置。竖盘注记形式：天顶式注记和高度式注记天顶式注记：假想望远镜指向天顶时，竖盘读数指标指示的读数为0°或180°。高度式注记：假想望远镜指向天顶时，读数为90°或270°。按度盘刻划顺序不同可分为顺时针和逆时针注记两种形式。垂直度盘与读数指标构造特点

竖盘随望远镜一起转动。

竖盘与读数指标相互脱离。

竖盘气泡居中，指标铅垂。

视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90

，盘右时一般R0=270

。270

90

180

0

盘右0

270

180

90

盘左二、竖直角计算公式（以天顶式顺时针注记的竖盘为例）视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90如图所示，盘左位置，视线水平时竖盘读数为90。当望远镜往上仰时，读数减小，倾斜视线与水平视线所构成的竖直角为α。若视线倾斜时，读数指标指向的读数为L，则盘左位置的竖直角为。如图所示，盘右位置，视线水平时竖盘读数为270。当望远镜往上仰时，读数增大，倾斜视线与水平视线所构成的竖直角为α。若视线倾斜时，读数指标指向的读数为R，则盘右位置的竖直角为：

竖盘读数与竖直角计算对于同一目标，由于观测中存在误差，以及仪器本身和外界条件的影响，盘左、盘右所获得的竖直角αL和αR不完全相等，应取盘左、盘右的平均值作为竖直角的结果：根据上述公式的推导，推广到其他注记形式的竖盘，可得竖直角计算公式的通用判别法。（1）当望远镜上仰时，如竖盘读数增加，则竖直角公式为=（照准目标时的读数）－（视线水平时的读数）=（视线水平时的读数）－（照准目标时的读数）（2）当望远镜上仰时，如竖盘读数减少，则竖直角公式为三、竖直角观测1、安置仪器，对中，整平，判断竖直角计算公式。OAB2.盘左，精确瞄准A，竖盘指标水准管居中，读取L，记录，计算。3.盘右，精确瞄准A，竖盘指标水准管居中，读取R，记录，计算。4、取平均值测站目标竖盘位置竖盘读数半测回竖直角指标差

"一测回竖直角

˚＇"备注OAB左右左右˚＇"˚＇"81123627847009618422634100-12-9+84712-61851+84724+84700-61842-61900竖直角观测手簿竖直角观测记录手簿(中丝法)测站目标竖盘位置竖盘读数竖直角竖盘指标差备注半测回半测回12345678PA左8543424161841603-15附图右274154841548B左962336-62336-62354-18右2633548-62412三、竖盘指标差1、定义

由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。180

270

0

90

盘左2、特点：有正负之分

当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。3、计算：存在一个x，说明前面使用的公式有误，进行修正。（1）、盘左（2）、盘右（3）、指标差:或4、结论：（1）、盘左、盘右取平均，可以消除指标差的影响。（2）、提供了一个检验的标准：

一般来说，同一测站上对于同一仪器，在同一时间测量的指标差应当是相等的，但是由于误差，指标差总会发生变化，一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。

§3.5经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(verticalaxis)2、水准管轴LL(bubbletubeaxis)3、横轴HH(horizontalaxis)4、视准轴CC(collimationaxis)5、圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’

L’

一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC——视准轴的检校LLHHCCVVL’

L’

4．HH⊥VV——横轴的检校

5．竖盘指标差应为零——指标差的检校

6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校

7.LL∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)

LLHHCCVVL’

L’

二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

照准部水准管轴检校录像2．十字丝竖丝的检校

（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。

（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

十字丝竖丝的检校录像十字丝需校正十字丝正确光学经纬仪十字丝竖丝检验示意图3．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪c>60’’；J2经纬仪c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。视准轴的检校检验示意图盘左瞄准A，倒镜读取B1盘右瞄准A，倒镜读取B2视准轴的检校录像4．横轴的检验与校正

（1）检验：在20~30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；