山东省潍坊市临朐县上林初级中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析

山东省潍坊市临朐县上林初级中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

函数与的图象关于下列那种图形对称A.轴

B.轴

C.直线

D.原点中心对称参考答案：B因为以-x代x解析式不变，因此可知函数与的图象关于直线y轴对称，选B.2.如果，那么

（）A、B、C、D、参考答案：D3.等差数列中，，则数列的公差为

（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B4.已知向量，则（

）A.1 B. C. D.2参考答案：D【分析】由向量的模长公式求模长即可.【详解】因为，所以.故选D.【点睛】本题考查向量的模长.向量的模长.5.设，满足，当时，则的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪?UA等于（）A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后进行补集、并集的运算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴?UA={3}；∴B∪?UA={2，3}．故选：B．【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算．7.如图，I是全集，集合A，B是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（

）A（

B

C

D参考答案：A8.如表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(

)4567891015171921232527A.一次函数模型

B.二次函数模型C.指数函数模型

D.对数函数模型参考答案：A略9.已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是(

)A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式．【解答】解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．故选C【点评】此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关．10.下列各函数中，最小值为2的是（）A． B．，C． D．参考答案：A【考点】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：对于A．∵，∴=2，当且仅当x=1时取等号．因为只有一个正确，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足，为数列的前项和，则____________．参考答案：12.的值为

▲

.参考答案：13.设，则＝

.参考答案：14.如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.参考答案：平行，在面内略15.若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，420，则抽取的21人中，编号在区间[241,360]内的人数是______参考答案：6试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.16.已知函数f（x）=则f（2）=

．参考答案：0【考点】梅涅劳斯定理；函数的值．【分析】把x=2代入函数解析式计算．【解答】解：f（2）=22﹣4=0．故答案为0．17.已知4a=2，lgx=a，则x=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可．【解答】解：∵4a=2，∴22a=2，即2a=1解得a=∵lgx=a，∴lgx=∴x=，故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且，求：（1）；（2）．参考答案：（1），（2）19.已知函数，若函数f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象。（1）当求函数f（x）的值域。（2）求g（x）的解析式，判断并证明g（x）的奇偶性．参考答案：（1），令t=--------------6分（2）g（x）＝sin[2（x＋）＋]＝sin（2x＋）＝cos2x，------------9分g（x）是R上的偶函数证明：g（－x）＝cos（－2x）＝cos2x＝g（x），定义域为R，所以g（x）是R上的偶函数．-----------12分19.（本小题满分8分）已知角的终边在上，求（1）的值；（2）的值.参考答案：19.略21.（本题满分12分）已知函数，，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，（1）求A,

,的值；（2）计算的值。参考答案：略22.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.(1)求C；(2)若，，求c.参考答案：（1）（2）【分析】(1)利用