成都玉林中学高级高一下期3月月考试题含详

第3页姓名：考号班级：科类：________班级：________姓名：______考号：姓名：考号班级：科类：________班级：________姓名：______考号：_考号_3月月考试题数学〔时间：120分钟，总分：150分〕第一卷〔选择题，共50分〕一、选择题：共10小题，每题5分，共50分，每题只有一项为哪一项符合题目要求的。答案填写在机读卡上。1.数1和4的等比中项是A.2B.-2C.16D.2.在中，,,,那么A.B.C.D.3.等差数列中，A.0B.1C.2D.34.在中，三边长，那么内角C的余弦值为A.B.C.D.5.假设为数列的前n项和，且，那么是A.等差数列但不是等比数列B.等比数列但不是等差数列C.等差数列也是等比数列D.非等差数列也非等比数列6.数列前项和为A.B.C.D.7.设数列是公差不为的等差数列，且成等比数列，那么的前项和A.B.C.D.8.某等差数列的前m项和为10，前2m项和为30，那么此数列的前3m的和为A.20B.60C.1009.一个球从1024米高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第()次着地时，经过的路程共是A.8B.9C.1010.假设,那么在中,正数的个数是A．16 B．72 C．86 D．第二卷〔非选择题，共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填写在答题卡上。11.在相距的A、B两点处测量目标，假设，那么两点之间的距离为▲.12.三角形ABC中，a,b分别为角A、B所对的边，且，那么三角形ABC的形状是▲.13.在各项均为正数的等比数列中，假设，那么▲.14.在中，，那么的面积▲。15.设的内角所对的边为，为数列的前n项和。那么以下命题正确的选项是▲①假设,那么数列为等差数列；②假设,那么；③假设,那么a,b,c成等比数列；。④假设,那么。三、解答题：共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.〔12分〕等差数列满足。〔I〕求数列的通项公式；〔II〕求数列的前n项和。17.〔12分〕等比数列的公比为.。(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前n项和。18.〔12分〕△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(I)求cosA；(II)假设a=3,△ABC的面积为,求b,c.19.〔12〕如图，A，B是海面上位于东西方向上相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°、B点北偏西15°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西45°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。问：该救援船到达D点需要多长时间？20.(13分)等差数列的前项和为，等比数列的公比,且.(I)求数列与的通项公式;(II)记()，试求。21.〔14分〕数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立.(可能用到的数据：)(Ⅰ)求当=2时数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的通项公式；〔III〕设,,当为何值时,数列的前项和最大?答案：xy2xy23465891312111071410.[解析]令,那么,当1≤n≤14时,画出角序列n终边如图,其终边两两关于x轴对称,故有均为正数,而,由周期性可知,当14k-13≤n≤14k时,Sn>0,而,其中k=1,2,,7,所以在中有14个为0,其余都是正数,即正数共有100-14=86个,选C.11.12.等腰三角形13.514.15.②③。【解析】①c=0才是等差数列，但此处c明显不可能为0；②反证法：当时,与矛盾③把化简得b2=ac。④特殊值排除法：取满足得:16.解：〔1〕)由求得〔2〕。17.(1)由题意，得〔2〕18.【解析】〔1〕那么.(2)由(1)得,由面积可得bc=6①根据余弦定理那么②,①②两式联立可得或.19.解：由题意知海里，在中,由正弦定理得，∴〔海里〕由余弦定理〔或等腰三角形中作第三边上的高计算〕得CD=30，那么需要的时间为1小时。20.解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,由得，得(2)由(1)得由①-②得,即。21.[解析]〔1〕当时，由求得a1=0或a1=1,所以，假设a1=0,那么；假设a1=1，那么；〔2〕[解析]取n=1,得假设a1=0,那么s1=0,当n假设a1,当n上