山东省烟台市海阳双育中学2022年高三数学文模拟试题含解析

山东省烟台市海阳双育中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则(A∪B)∩C=（A）{2}（B）{1，2，4}（C）{1，2，4，6}（D）{1，2，3，4，6}参考答案：B由题意可得，A∪B={1，2，4，6}，则(A∪B)∩C={1，2，4}.2.设集合，集合，则=（）A.（1，2）

B.[1，2]

C.[1，2）

D.（1，2]参考答案：D略3.若复数z满足，则z的虚部为（

）A.-4

B.

C.4

D.参考答案：B4.下列关于函数的描述正确的是A．在上递增

B．在上最小值为0

C.周期为

D.在上递减参考答案：D5.偶函数在[0,2]上是减函数，设，则a、b、c的大小关系是（

）A.a﹥b﹥c

B.a﹥c﹥b

C.b﹥a﹥c

D.c﹥a﹥b参考答案：D6.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是

（

）(A)

(B)

(C) (D)参考答案：7.如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是(A)

(B)

(C) (D)参考答案：C8.已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，则有A. B. C. D.参考答案：B由得，即，所以，即为的中点。选B.9.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）（A）2

（B）3

（C）4

（D）5参考答案：B此题区域不是封闭区域，属于陷阱题。作出可行域，如图。结合图象可知，当目标函数通过点时，取得最小值3.10.以下说法正确的有（）（1）y=x+（x∈R）最小值为2；（2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；（4）命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”；（5）实数x＞y是＜成立的充要条件；（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】逐项判断即可．（1）当x＜0时易知结论错误；（2）作差即可判断；（3）根据两边都为正数的同向不等式的可乘性易得；（4）根据特称命题的否定形式即可判断；（5）取特殊值易得；（6）根据复合命题的真值易得．【解答】解：（1）当x＜0时函数，无最小值，故（1）错误；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0对任意实数a，b都成立，∴a2+b2≥2ab对任意实数a，b恒成立，故（2）正确；（3）根据不等式的性质易知（3）正确；（4）根据特称命题的否定形式知，命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定应为“?x∈R，x2+x+1＜0”，故（4）错误；（5）取x=1，y=﹣1满足x＞y，但，故（5）错误；（6）若p∨q为假命题，则p，q都为假命题，所以￢p，￢q都为真命题，所以￢p∨￢q为真命题，故（6）错误．综上可得正确命题为（2）（3）．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（1）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为

．参考答案：12.已知定义在R上的函数满足，当时，，则

．参考答案：4考点：周期性和对称性因为

所以函数的周期为2.

所以

故答案为：413.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是，则ω＝__________.参考答案：略14.若，且，则

．参考答案：∵，∴.∵，∴，∴，，∴.

15.已知数列中，=1，当，时，=，则数列的通项公式__________参考答案：16.(极坐标选做题）极坐标系中，曲线上的点到直线的距离的最大值是

.参考答案：略17.已知集合，全集，则集合中元素的个数为__________________.参考答案：因为，所以，所以，所以，所以集合中元素的个数为3个。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．参考答案：(1)，……3分

所以解集

……2分(2)由，……2分

得，由，得，……1分解得或

……2分19.函数.（1）若，在R上递增，求b的最大值；（2）若，存在，使得对任意，都有恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）-2；（2）【分析】（1）因为在上递增，所以任意恒成立，由得出的单调性和最小值，即可求得答案；（2）分析题意得在有最大值点，求导分类讨论的正负从而研究的单调性，研究最大值是否存在即可.【详解】（1）当时，因为在上递增所以任意恒成立因为当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增所以当时最小所以，即所以最大值为-2（2）当时，依题意在有最大值点因为，且，①当，在递减，所以在，，上递增，不合题意②当，在上递增，且所以在上递减，在上递增，（i）当，，即在（上递减，所以，即在上递增，不合题意（ⅱ）当，在上递减，上递增且，，所以存在，使得且在上，递增；在上，递减；符合题意，所求（ⅲ）当时，在上递减，上递增且，，所以在上，递减，不合题意（ⅳ）当时，，所以在上递减，又因为（所以在上，递减，不合题意综上所述，当且仅当时，存在满足题意的【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性与最值，不等式的恒成立问题，分类较多，综合性较强，难度较大.20.（本小题满分13分）设数列为等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和Tn。参考答案：21.在平面直角坐标系中，点，，其中. （Ⅰ）当时，求向量的坐标；（Ⅱ）当时，求的最大值.参考答案：（Ⅰ）解：由题意，得， ………………2分

当时，，

………………4分，所以.

………………6分（Ⅱ）解：因为，所以

………………7分

………………8分

………………9分.

………………10分因为，所以.

………………11分所以当时，取到最大值，……12分即当时，取到最大值.

………………13分

略22.选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.