2019届北京159中九年级上学期期中数学试卷【含及解析】

2019届北京159中九年级上学期期中数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

总分得分一、选择题1.已知△A．2：1

ABC∽△DEFAB，：DE=1：2，则△ABC与△B．4：1C．1：2D．1：4

DEF的周长比等于（

）如图，∠1=∠2=∠3，则图中相像三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（）A．18°B4.如图，点是（）

．30°C．36°D．72°D在△ABC的边AC上，要判断△

ADB与△

ABC相像，增添一个条件，不正确的A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．5.如图，⊙O的半径为

5，AB为弦，

OC⊥AB，垂足为

E，假如

CE=2，那么

AB的长是（

）A．4B．8C．6D．106.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，假如AC：BC=4：3，AB=10cm，那么BD的长为（）A．3cmB．cmC．6cmD．12cm7.△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（）A．B．12C．D．8.以下说法错误的选项是（）A．直径是圆中最长的弦B．圆内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆周角所对的弧相等9.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的极点上．则tan∠ADC的值等于（）A．B．C．D．二、填空题10.若3x=4y，则的值为．11.在?ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=．12.△ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC=2，则∠A的度数为．13.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=23：4，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且极点都在格点上，则位似中心的坐标是．如图，AD是⊙O的直径．（1）如图1，垂直于AD的两条弦∠B2的度数是；（2）如图2，垂直于AD的三条弦是；

B1C1，B2C2把圆周4平分，则∠B1的度数是，B1C1，B2C2，B3C3把圆周6平分，则∠B3的度数3）如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，，BnCn把圆周2n平分，则∠Bn的度数是（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．三、计算题计算：（1）（﹣1）0﹣2cos30°﹣（）﹣1+；（2）sin215°+cos215°﹣cos60°tan60°+．四、解答题17.已知：如图，AB?AD=AC?AE，求证：△ABC∽△AED．如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上．（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求

的值．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．1）求证：∠BCO=∠D；2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．20.已知：如图，

AB是⊙O的弦，∠

OAB=45°，C是优弧

AB上的一点，

BD∥OA，交CA延长线于点D，连结

BC．1）求证：BD是⊙O的切线；2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径．已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长．眺望台AB高20m，从眺望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从眺望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知眺望台与塔CD地势高低同样．求塔高CD．23.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不一样的分法，将△切割ABC成四个小三角形，使得此中两个是全等三角形，而此外两个是相像但不全等的直角三角形、请画出切割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（绘图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．类比、转变、从特别到一般等思想方法，在数学学习和研究中常常用到，以下是一个事例，请增补完好．原题：如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若=3，求的值．（1）试尝试究在图1中，过点数目关系是

E作EH∥AB交，的值是

BG于点

H，则

AB和

EH的数目关系是

，CG和

EH的（2）类比延长如图

2，在原题的条件下，若

=m（m≠0），则

的值是

（用含

m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁徙如图

3，梯形

ABCD中，DC∥AB，点

E是

BC延长线上一点，

AE和

BD订交于点

F，若

=a，=b（a＞0，b＞0），则

的值是

（用含

a，b

的代数式表示）．五、选择题已知sinA=，则锐角A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12