山东省菏泽市成武县伯乐中学高三数学文模拟试卷含解析

山东省菏泽市成武县伯乐中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，输出的k值为A.7 B.9C.11 D.13参考答案：C2.如图所示的程序框图中，输出的为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C执行循环得：,选C.3.已知,且,则的最小值为_____________.参考答案：4.已知向量（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B5.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D作出函数的图像，又易知过定点（-1,0）.由图可知，当直线介于直线与直线之间时，其与函数y=的图象恰有三个不同的交点.易知，，由于两点都不在函数y=的图象上，所以直线可与直线重合，但不得与直线重合，即.故选D.6.设全集,，，则（

） A.

B．

C．

D．参考答案：C7.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A． B． C． D．参考答案：B8.是直线和直线垂直的

(

)A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.若tancos=sin﹣msin，则实数m的值为（）A．2 B． C．2 D．3参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用“切化弦”的思想，在结合二倍角即可求解．【解答】解：由tancos=sin﹣msin，可得：sincos=cossin﹣msincos，?sincos（）=cossin（）﹣msincos，?sin2=cos2﹣sin，?，∴m=故选：A．【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和“切化弦”的思想，二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．10.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,则该双曲线离心率等于

（）A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若…，则…

．参考答案：答案：

12.底面半径为5cm、高为10cm的圆柱的体积为

cm3.参考答案：13.若三棱锥S﹣ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4，∠BAC=，则球O的表面积为

．参考答案：20π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】由余弦定理求出BC=2，利用正弦定理得∠ABC=90°．从而△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=2，进而能求出球O的半径R，由此能求出球O的表面积．【解答】解：如图，三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，∵SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4，∠BAC=，∴BC==2，∴AC2=BC2+AB2，∴∠ABC=90°．∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=AC=2，∴球O的半径R==，∴球O的表面积S=4πR2=20π．故答案为：20π．【点评】本题考查三棱锥、球、勾股定理等基础知识，考查抽象概括能力、数据处理能力、运算求解能力，考查应用意识、创新意识，考查化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想，是中档题．14.设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：上存在区域M内的点，则k的取值范围是

．参考答案：略15.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为，直线与双曲线的一个交点P满足，则双曲线的离心率为_____．参考答案：【分析】由题意，利用直角三角形的边角关系即可得到，，再利用双曲线的定义及离心率的计算公式即可得出．【详解】解：如图所示，直线的斜率，则对应直线的倾斜角为，即，则，，即，，，由双曲线的定义可得：，即，即，即双曲线的离心率，故答案为：.【点睛】熟练掌握圆的性质、直角三角形的边角关系、双曲线的定义、离心率的计算公式是解题的关键，属于基础题．16.如图，在中，已知，是边上的一点，，，，则 .参考答案：略17.已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=．参考答案：1【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题．【分析】由题意化简z=a+1+（a﹣1）i，由题意可得，其虚部（a﹣1）=0，故可得答案．【解答】解：由题意化简z=a+1+（a﹣1）i，因为复数z在复平面内对应的点在实轴上，所以复数z为实数，即其虚部a﹣1=0，解得a=1故答案为：1【点评】本题为复数的基本定义的考查，涉及复数的运算和复平面，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1）当时，，所以又因为，所以切线方程为...........................6分（2）当时，令，，所以所以...........................12分19.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=1，B=45°，=2，则b等于(

)A．5

B．25

C． D．参考答案：20.（本小题满分7分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的极坐标方程。参考答案：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），……2分直线（为参数）的普通方程为，斜率为；……4分所求直线方程为：所以极坐标方程为……7分21.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q），(I)求椭圆C的方程；(II)过点的直线与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。参考答案：解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知，所以

故椭圆C的方程为

---------------4分

（Ⅱ）显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。

如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G，由得．

……① ---------------6分由，得．②-------------7分因为是方程①的两根，所以，于是=，

．

------------9分因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即

亦即

----------11分解得，此时②也成立．故直线斜率的取值范围是

-------------13分略22.（本小题满分12分）已知，且（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在△中，分别是的对边，若成立，求的取值范围.参考答案：（Ⅰ）

……………3分

……………4分单调递增区间为：

解得：∴单调递增区间为：

……………6分（Ⅱ）由正弦定理得：(sinA+2sinC)cosB=－sinBcosA

∴sin(A+B)=－2sinCcosB

∴