利用三角形全等测距离（课后提升卷） 北师大版数学七年级下册

4.5利用三角形全等测距离（课后提升卷）-北师大版数学七年级下册一．选择题1．要测量池塘两端M、N的距离，小强设计了如图所示的方案，构造了△PQO≌△NMO，最后只需测出线段（）的长度．A．PO B．PQ C．MO D．MQ2．如图，竖直放置一等腰直角三角板，其直角边的长度为10厘米，直角顶点C紧靠在桌面，现量得顶点B到桌面的距离BE＝5厘米，则顶点A到桌面的距离AD为（）A．厘米 B．厘米 C．8厘米 D．6厘米3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去4．如图所示，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线AE，再过点B作BD⊥AE于点D，在AD延长线上截取DC＝AD，连接BC，则BC的长就是A，B间的距离，以此来判断△ABD≌△CBD的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度，目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力，体现实践创新．某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（）A．∠BOA＝∠DOC B．AB∥CD C．∠ABD＝90° D．与∠AOE相等的角共有2个7．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，小华走的时间是（）A．13 B．8 C．6 D．58．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且左边的滑梯与地面的夹角∠ABC＝35°，则右边的滑梯与地面的夹角∠DFE＝（）A．60° B．55° C．65° D．35°9．如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快画出了一个与书上全等的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．如图，某同学把一块三角形玻璃打碎了，现要去买一块大小形状完全相同的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①和②去 B．带①去 C．带②去 D．带③去11．如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一线段BC，作∠CBA'＝∠CBA，∠BCA'＝∠BCA，可得△A'BC≌△ABC，所以A'B＝AB，因此测量的A'B的长就是AB的长，判定图中两三角形全等的理由是（）A．SSS B．AAS C．SAS D．ASA12．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝AC•BD，其中正确的结论有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二．填空题13．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别在∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6cm，则线段OP＝cm．14．如图，为了测量池塘两端点A，B间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．现测得DE＝30米，则AB两点间的距离为米．15．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是．16．如图二，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AE的中点，也是BD的中点，图一表示的是小明从D点走到E点路程与时间的关系，已知小明从D点到E点走了3分钟，则AB＝米．17．如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，∠CBA＝27°，则当∠EFD＝°时，可以得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．三．解答题18．小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．19．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．20．某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长．方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为