多边形的内角和与外角和课后一练 数学八年级下册

6.4多边形的内角和与外角和（课后一练）北师大版数学八年级下册一．选择题1．已知一个正多边形的内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下面的多边形中，内角和等于外角和的图形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝280°，DP、CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（）A．60° B．65° C．55° D．50°4．一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．72°5．如图，八边形ABCDEFGH是正八边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（）A．60° B．55° C．45° D．35°6．七边形的内角和为（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°7．若一个正n边形的一个外角为36°，则n为（）A．8 B．9 C．10 D．128．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°9．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（）A．100m B．90m C．54m D．60m10．如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则∠DAE的度数为（）A．46° B．56° C．36° D．26°11．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．90° B．130° C．180° D．360°12．小张在操场从原地右转40°前行至十米的地方，再右转40°前行十米处，继续此规则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（）A．70米 B．80米 C．90米 D．100米二．填空题13．从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝．14．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．15．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为边形．16．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、CF，则∠ACF的度数为．17．如图，正八边形ABCDEFGH中，延长对角线BF与边DE交于点M，则∠M的大小为．三．解答题18．我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请解决下面的问题：（1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝（直接写出结果）；（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线；①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为（直接写出结果）；②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．19．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．20．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠