九年级数学作业2（一元二次方程单元测试）人教版九年级上册

初三数学作业2班级_____________姓名___________一．选择题（每小题5分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数）2．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝﹣6+4B．（x﹣2）2＝6+4C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+24．（原创）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A． B．C．D．5．如图，一块面积为200m2的矩形试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则AB的长为（）A．20m或5mB．25m或5mC．5mD．20m6．（2021•遵义）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0二．填空题（每小题5分，共30分）7．一元二次方程x（x＋2）＝x＋2的解是_______________．8．若方程（m﹣1）﹣x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为．9．（2021•江西）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝．10．已知关于x的一元二次方程的一根为0，则m＝____．11．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”（1丈＝10尺，1尺＝10寸）若设宽为x尺，则可列方程为_______________________．12．（原创）已知关于x的方程有两个不相等的整数根，则k的整数值为_____________.三．解答题（每小题10分，共40分）13．解方程：（1）（x﹣2）（x+5）＝18（2）（x﹣2）2＝3x﹣614．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0．（1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根为2，求m的值及另一个根．15．已知关于x的一元二次方程kx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设方程两个实数根分别为x1，x2，且满足，求k的值．16．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时