华东师大版数学七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转测试题（含答案）

第10章轴对称、平移与旋转测试题选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（）2.图1是第21届夏季奥林匹克运动会会徽，会徽中的图案为轴对称图形，它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图3，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到三角尺A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120° B.90°C.60° D.30°图4图4图35.如图4，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中∠C=100°，∠ABC=130°，那么∠BEA的度数等于（）A.45° B.50°C.60° D.65°6.如图5，EF过长方形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，已知点B与点D关于点O成中心对称，点E与点F关于点O成中心对称，AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为（）A.4 B.12C.6 D.3图6图67．如图6，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A.点M B.格点NC.格点P D.格点Q8.如图7，在△ABC中，AB=4，BC=6，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为（）A.4 B.2C.1 D.39.图8中的四个图案，四位同学分别说出了它们的形成过程，其中说法不正确的是（）A.图①可由一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转90°，180°和270°形成B.图②可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转90°，180°和270°形成C.图③可以看做由图形的一半以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折形成D.图④可以看做由图形的一半以长方形对角线为对称轴翻折形成图810．将一正方形纸片按图9—①，9—②的方式依次对折后，再沿图9—③中的虚线裁剪，最后将图9—④中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）图9二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图10，△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称，已知∠C=30°，∠D=60°，∠BAD=110°，则∠DAC=°.图10图1112.图11可以看做是一个菱形经过连续5次旋转得到的，每次旋转了°.13.任写一个对称轴条数不低于3条的几何图形．14.如图12，在△ABC中，∠ABC=113°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A，B，E三点在同一条直线上时，∠DBC的度数为．图12图1315.如图13，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF.且DE交AC于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为cm2．16.将图14—①以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．其中不能得到图14—②的有．①②图14三、解答题（共52分）17.（6分）如图15，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠D=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.图1518.（6分）如图16，在△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．19.（9分）如图17，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．图1720.（9分）如图18，在△ABC中，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，且B，C，E在同一直线上．（1）求旋转角的大小；（2）若BC=6，AC=8，求AD的长．21.（10分）利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图19所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．图1922.（12分）如图20-①，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.（1）观察猜想将图20-①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图20-②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=°；（2）操作探究将图20-①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图20-③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；（3）深化拓展将图20-①中的三角尺OCD绕点O沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转多少度时，边CD恰好与边MN平行．①②③图20附加题（20分，不计入总分）1.（6分）如图1，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的轴对称图形，连接AC，BD交于点E.作DG⊥BC,点M是线段CE上一个动点，点N是线段CD上一个动点，若DG=4，则MD+MN的最小值为_______.图12.（12分）阅读材料：课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图2—①、②、③所示．小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图2—①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．”老师说：“小方说得对．”②③④⑤⑥图2完成下列问题：（1）图2—④的划分方法是否正确？（2）判断图2—⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．（3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图2—⑥中画出来．第10章轴对称、平移与旋转测试题一、1.C2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.D10.B二、11.2012.6013.答案不唯一，如正方形，圆14.46°15.1516.①三、17.解：因为△EAB≌△DCE，所以∠BEA=∠D=100°.因为∠A=∠C=35°，所以∠DEC=180°-100°-35°=45°.因为∠DEB=10°，所以∠BEC=45°-10°=35°.所以∠AEC=100°-35°=65°.18.解：（1）在△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，所以∠CBA=90°﹣33°=57°.由平移的性质，得∠E=∠CBA=57°.（2）由平移的性质，得AD=BE=CF.因为AE=9cm，DB=2cm，所以AD=BE=×（9－2）=3.5（cm）.所以CF=3.5cm．19.解：（1）如图1，△A1B1C1为所作；（2）如图1，△A2B2C2为所作；（3）是，如图1所示，对称轴为l1.图120.解：（1）因为△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，且点B，C，E在同一直线上，所以∠ACE=90°，即旋转角为90°；（2）因为△ABC绕着点C旋转得到△DCE，所以CD=CB=6，所以AD=AC-CD=8-6=2.21.解：（1）如图2所示：图2（2）一个四边形面积为×2×2+×2×3＝5；整个图案面积为5×4＝20．22.解：（1）105（2）因为OD平分∠MON，所以∠DON=∠MON=×90°=45°.所以∠DON=∠D=45°.所以CD∥AB.所以∠CEN=180°﹣∠MNO=180°﹣30°=150°．（3）如图3，当CD在AB上方时，设OM与CD相交于F.因为CD∥MN，所以∠OFD=∠M=60°.在△ODF中，∠MOD=180°﹣∠D﹣∠OFD=180°﹣45°﹣60°=75°；如图4，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F.因为CD∥MN，所以∠DFO=∠M=60°.在△DOF中，∠DOF=180°﹣∠D﹣∠DFO=180°﹣45°﹣60°=75°.所以旋转角为75°+180°=255°.综上所