角的平分线的性质 练习题 人教版八年级数学上册_第1页
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角的平分线的性质练习题知识点1：角的平分线的作法如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于eq\f(1,2)EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，则∠CDA的度数为.知识点2：角的平分线的性质2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，垂足为C，PD⊥OB，垂足为D，则PC与PD的大小关系是（） ()A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能确定3．如图所示，已知AP，CP分别是△ABC的外角∠DAC，∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M，N，那么PM与PN的大小关系是（） ()A．PM＞PNB．PM＝PNC．PM＜PND．无法确定4．★如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()A．10B．7C．5D．4知识点3：文字命题的证明5．命题“全等三角形对应边上的高相等”，已知：如图，；求证：.6．证明：全等三角形对应边上的中线相等．如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是对应边BC，B′C′边上的中线．求证：AD＝A′D′.易错点：错用角的平分线的性质7．如图，AD平分∠EAF，过点D作BC⊥AD交AE，AF于点B，C.求证：BD＝DC.小聪的证明思路如下：∵AD平分∠EAF，BC⊥AD，∴BD＝DC(角的平分线上的点，到角的两边的距离相等)．你认为小聪的证明过程对吗？如果不对，错在哪里？并写出正确的证明过程．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E.若AB＝6cm，则△DBE的周长是()A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm9．如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0，－3)，AB的长是10，则△ABD的面积为.10．如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB＝16cm，AC＝12cm，则DE的长为.11．★如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ABD＝∠CBD.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为.12．如图，已知∠1＝∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA＝PC，若∠PCB＝75°，则∠BAP＝.13．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A.(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系．14．(教材P51习题T4变式)如图①，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F.(1)求证：点D到PE的距离与到PF的距离相等；(2)如图②，若点P在AD的延长线上，其他条件不

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