湘教版数学七年级下册课时练习4.6《两条平行线间的距离》(含答案)

湘教版数学七年级下册课时练习4.6《两条平行线间的距离》一 、选择题1.两条平行线的公垂线段有()A.1条B.2条C.3条D.无数条2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是()A.2cmB.6cmC.8cmD.2cm或8cm3.如图，AD∥BC，AC与BD交于点O，那么图中面积相等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对4.把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的线为直线b，则直线a与直线b之间的距离为()A.等于4cmB.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm5.如图，点P，M分别在直线AB和直线CD上，且AB∥CD，点P到CD的距离为5cm，则点M到AB的距离()A.大于5cmB.小于5cmC.等于5cmD.不确定6.如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1=2S27.如图是一个长方形，则图中表示AD与BC之间的公垂线段的有()A.1条B.2条C.3条D.4条8.下列说法：①两平行线间的距离是平行线的公垂线段；②两平行线间的距离是两平行线的公垂线段的长度；③夹在两平行线间的平行线段相等；④夹在两平行线间的所有斜线段都大于垂线段.其中正确的有()A.1B.2C.3D.49.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离()A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于710.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是()A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度B.CE=FGC.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D.AC=BD二 、填空题11.如图，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，DB⊥l2，AC=6cm，则BD=__________cm.12.如图，a⊥c，b⊥c，垂足分别为A，B，直线d分别交a，b于点C，D，且直线d与c不平行，则AB________CD.(填“＞”或“＜”)13.在同一平面内，与直线AB的距离是3cm的直线有________条.14.如图，AD∥BC，∠A=∠D=90°，AB=3，AD=5，那么AD、BC间的距离为.15.如图，a∥b，点P在直线a上，点A、B、C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a、b间的距离为cm.16.根据下列图象，回答问题：(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；(2)如图2，若∠=∠，则AD∥BC；(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=度；三 、作图题17.如图是三条互相平行的直线(虚线)，相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上.请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来(保留画图痕迹).四 、解答题18.已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，又a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？19.已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D.(1)线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？(2)比较线段AC，BD的长短.20.如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C.(1)若∠1=60°，求∠2的度数；(2)若AC=3，AB=4，BC=5，求a与b的距离.21.如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．

参考答案1.D2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.答案为：612.答案为：＜13.答案为：214.答案为：315.答案为：216.答案为：2；1,2；25.17.解：作法：1.过点A任意作一条直线AC交第三条直线于点C，交第二条直线于点D，2.连接BC交第二条直线于E，连接BD，AE交于点M，作射线CM交AB于点O，则点O就是要求作的点.18.解：①当c在a与b之间时，c与b相距为6-4=2(cm)；②当c不在a与b之间时，c与b相距为6+4=10(cm).即b与c之间的距离是2cm或10cm.19.解：(1)因为AC⊥a，BD⊥a，所以AC∥BD.(2)因为a∥b，AC⊥a，BD⊥a，所以AC=BD.20.解：(1)∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠3=30°；(2)如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离.∵AC⊥AB，∴×AB×AC=×BC×AD，∴A