《列一元一次不等式解应用题》设计

《列一元一次不等式解应用题》教学设计【教学目标】知识与技能在具体情境中运用不等式解决实际问题。过程与方法体会数、形结合思想在解决实际问题中的应用。情感态度和价值观培养学生的分析能力，训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美。【教学重点】不等式在实际问题中的应用。【教学难点】找出其中的不等关系，列出不等式。【课时安排】1课时。【教学过程】导入新课：小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，怎样求解，用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，井在练习本上完成。待学生做完后.教师归纳：若设需要x块这样的地板砖。每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以有：0.36x≥20，解这个不等式，得x≥因为x为正整数，所以x至少是56。答：至少需要56块这样的地板砖。讲授新课：（一）情境一一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？情境二某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？（三）讨论探究列一元一次不等式解决实际问题与列一元一次方程解决实际问题的步骤，它们有哪些相同之处？有哪些不同之处？例题教学例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张门票2元。另外，每场还可对外售出每张5元的普通门票300张，如果要保持每场次的票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售多少张学生门票？例2根据“抗洪抢险”指挥部要求，向险段运送物资，共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？例3用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证。（五）课堂练习1.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？2.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多长？3.某公司到果园基地地购买某种水果，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。（六）思维拓展“元旦”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有10%的苹果损耗，商家把售价至少定为每千克多少元，才能避免亏本？（