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文档简介
3.1.2等式的性质知识回顾含有未知数
的等式叫做方程.1.指出下列式子中哪些是方程,哪些是一元一次方程,哪些是等式?并说明为什么?①3x+1②2x=12③2+3=3+2④2x-3y>0⑤3+x=5
⑥3x+2y=7⑦5x2+7=3x–5解:方程的有
;一元一次方程有
。只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,的整式的方程叫做一元一次方程等式的有
。像a=b这样可以用等号表示的式子叫做等式②⑤
⑥⑦②⑤②③⑤
⑥⑦观察下列方程,你能求出它们的解吗?到底是什么呢?aba
=
b右左探索新知平衡天平与等式关系aba
=
bc右左学科网caba
=
b右左bcaa
=
b右左cacba
=
b右左cacba
=
ba+c
=
b+c右左cca
=
bba右左ca
=
bba右左学科网ca
=
bba右左a
=
bab右左a
=
b右左你能发现什么规律baa-c
=
b-cccaba
=
b右左aba
=
b右左ba2a
=
2b你能发现什么规律aba
=
b右左aaaaaabbbbbbC个
C个ac
=
bc你能发现什么规律a
=
b右左C个
C个你能发现什么规律aba
=
b右左你能发现什么规律ab等式的性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么.例1:根据等式的基本性质填空.(4)如果,那么
,(1)如果,那么
,(2)如果,那么
,(3)如果,那么
,新知应用+5×3÷4
根据等式性质
,等式的两边
。根据等式性质
,等式的两边
。根据等式性质
,等式的两边
。根据等式性质
,等式的两边
。1122加5乘3除4(不成立)当a=5时,分母为5-a
=0等式没有意义例2:若x=y,则下列等式是否成立,若成立,请指明依据等式的哪条性质?若不成立,请说明理由?(1)x+5=y-5(2)x-m=y-n
(不成立)(不成立)(成立)新知应用2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.1.等式两边都要参加运算,并且是同一种运算.注意事项例2:利用等式的性质解下列方程解:(1)两边减7,得练习:利用等式的性质解下列方程并检验。(1)0.3x=45;引例:1、通过这节课学习同学们都有什么收获?2、你都学到哪些知识?3、利用等式性质要注意什么?4、你有哪些困惑?现在解决吗?解方程注意事项1.未知数系数是整数时用除法,是分数时用乘法,2.通级运算中,两条性质都能应用时一般先用性质1,再用性质2.布置作业必做:P83:4、9、10选做:P83:11优化设计P36-371--8
感谢老师们莅临指导,谢谢!1、填空,并注明利用等式的那条性质。(1)如果5+x=4,那么x=____()(2)如果-2x=6,那么x=____()达标检测2、如果a=b,且则c应满足的条件是
.3、已知m+a=n-b,根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是()
A、a=-bB-a=bCa=
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