对数函数的图像与性质

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对数函数的图像和性质

(logarithmicfunction)杭州学军中学张春杰温故而知新

学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

借助图象研究性质

定义域值域、单调性最值、奇偶性等

在学习指数函数时，我们知道考古学家可以利用测定生物化石中碳－14的含量，来推测生物死亡的大致时间，并且得到了生物化石中碳的含量P与生物死亡的大致时间t的关系

实际问题problemsofreallife

对于每一个碳14的含量P，则唯一对应一个生物死亡的年数t从而t是关于P的函数，称为对数函数函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）新定义(NewDefinition)图象a>10<a<1性

质

对数函数y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1时,y<0;x>1时,y>0(4)

0<x<1时,y>0;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)

在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质对数函数的图像性质总结单个对数函数显示的图像特征性质小试牛刀(exercises)

例2:比较下列各组数中两个值的大小：

解（1）考察对数函数

因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是

小试牛刀(exercises)总结(briefsummary)

对数函数知识上:对数函数的图像性质

方法上:类比，数形结合

思想上:函数思想,应用思想能力上:合作，团队意识

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