2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

15.

16.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.

21.

22.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.

28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.49.

50.

51.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.32/3

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.A

9.C

10.D解析：

11.C

12.A

13.B

14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

15.B

16.C因为所以?’(1)=e．

17.A

18.D

19.A

20.C

21.1/2

22.A

23.B

24.

25.B

26.D

27.A

28.D

29.A

30.-1

31.32.x+arctanx．33.ln(lnx)+C

34.035.1

36.a≠b

37.

38.

解析：

39.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.40.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

41.

42.

43.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

44.先求复合函数的导数，再求dy．

45.B46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.2arctan2-(π/2)

48.

49.

50.

51.(-∞2)

52.53.-2或3

54.

55.2

56.

57.-1-1解析：

58.59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是分部积分法．

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．