初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元复习 同课异构

第五章相交线与平行线小结与复习第一课时同步测试题一、选择题1．下列现象不属于平移的是()A．飞机起飞前在跑道上加速滑行交B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）AA．B．C．D．4．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对5．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．两边互为反向处长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角6下列说法中不正确的是（）A．垂线是直线B．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短7．下面推理正确的是（）A．∴B．∵∴C．∵∴D．∵，∴8.如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A.∠1＋∠2－∠3＝90°B.∠2＋∠3－∠1＝180°C.∠1－∠2＋∠3＝180°D.∠1＋∠2＋∠3＝180°9.如图，AB∥CD，∠α＝（）°°°°10.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④二、填空题11.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_________；若，则a与c的位置关系是________；若，，则a与c的位置关系是________．12.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．解：13.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．14.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠__2__（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．15.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．解：16.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥____．（）17.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.18.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.解：参考答案一、选择题1．下列现象不属于平移的是(C)A．飞机起飞前在跑道上加速滑行交B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2．如图，∠ADE和∠CED是（B）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（C）AA．B．C．D．4．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（D）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对5．下列语句中，正确的是（C）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．两边互为反向处长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角6下列说法中不正确的是（A）A．垂线是直线B．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短7．下面推理正确的是（C）A．∴B．∵∴C．∵∴D．∵，∴8.如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（B）A.∠1＋∠2－∠3＝90°B.∠2＋∠3－∠1＝180°C.∠1－∠2＋∠3＝180°D.∠1＋∠2＋∠3＝180°9.如图，AB∥CD，∠α＝（C）°°°°10.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(A)A.①B.②和③C.④D.①和④二、填空题11.如图，那么点A到BC的距离是__6___，点B到AC的距离是___8____，点A、B两点的距离是__10___，点C到AB的距离是．设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是____a∥c_____；若，则a与c的位置关系是__c∥b_______；若，，则a与c的位置关系是__a⊥c______．12.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．解：∵∠FOD与∠COE是对顶角，

∴∠COE=∠FOD=28°，

∴∠BOE=90°-∠COE=62°，

∴∠AOE=180°-62°=118°，

∵OG平分∠AOE，

∴∠AOG=∠AOE=×118°=59°．13.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．解：由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，根据角平分线的性质结合平角的定义即可求得结果。∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠COD∠AOC，∠COE∠BOC∴∠COD+∠COE∠AOC∠BOC(∠AOC∠BOC)∠AOB=90∘∴OD⊥OE.14.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_1___（两直线平行，内错角相等）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴______AB∥DE______（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠E＝∠__2__（两直线平行，内错角相等）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．15.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．解：证明（1）∵∠1=∠2而∠2与∠3是对顶角∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴a∥b（同位角相等,两只线平行）（2）∵a∥b∴∠1=∠3（两只线平行,同位角相等）而∠2与∠3是对顶角∴∠2=∠3∴∠1=∠216.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠_MFQ_____∴EP∥__FQ___．（同位角相等地，两直线平行）17.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.解：（1）∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG