五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 ｜北师大版

《组合图形的面积》教学设计教学目标：1、在探索组合图形面积的过程中，能把组合图形转化成学过的平面图形计算面积。2、在自主探索的过程中，掌握计算组合图形面积的多种方法，渗透转化的数学思想。3、培养学生的合作交流意识。教学重难点：重点：掌握用分割法、添补法、割补等方法求组合图形面积的计算方法。难点：选择最优化的方法计算组合图形的面积。教学时间：1课时教学准备：PPT教学过程：一、复习导入（5分钟）1、课件出示几种基本图形，说出它的面积计算公式师：同学们，前面我们学习了，常见的几种平面图形面积计算方法，大屏幕上这几个图形的面积你会算吗？生：会师：现在老师就请几位同学来说一说你是怎样算的。指着平行四边形问：计算这个图形的面积时，你有什么想提醒大家的？生：3是多余的。师：说的很好，3是迷惑我们的，在计算它的面积时一定要用对应的底乘对应的高。师：接下来，三角形的面积的又怎样计算呢？生：4.8×1.5师：最后一个图形怎样计算？并指着梯形问：为什么要除以2，生：我们是用两个完全一样的梯形拼成平行四边形来计算它的面积的。所以要除以2。师：计算它的面积时，我们是用翻倍的方法解决问题的。师：看来，同学们对前面的知识都掌握得都比较好。2、师：其实，在我们的实际生活中，除了这些基本图形以外，还存在着这样一类图形（课件出示组合图形），它们是由几个基本图形组成的，像这样的图形我们把它叫做组合图形，这些图形的面积又怎样计算呢？能够直接算出它的面积吗？生：不能师：今天，我们就一起来探索“组合图形的面积”。（板书课题）二、自主探索，合作交流。（5+15分）师：智慧老人搬新家了，但是呀他却发愁了，他准备给客厅铺上地板，到底该铺多大面积的地板呢？智慧老人想请我们五一班的孩子来帮帮忙，帮忙算一算客厅的面积。出示客厅的平面图形师：请同学们观察，你能直接算出客厅的面积吗？生1：不能生2：能（师：那请你来说一说，怎样直接计算呢？生：把它分成一个长方形和正方形。师：老师认为你的方法很好，但是你这是直接计算它的面积吗？生：不是。）师：同学们，不着急，我们先来估一估这个客厅的面积大约是多少？生1：我的想法是把它看作长方形，6×7=42平方米。但实际上比42少一些生2：我的想法是把它看作边长为6的正方形。6×6=36平方米。大约36平方米。师：但在我们的实际生活中，买多了浪费，买少了不够，所以我们要买得恰到好处。怎样准确计算出这个图形的面积，你有什么好的办法吗？生1：我们可以把这个图形分成一个长方形和一个正方形，长方形的面积是4×6，正方形的面积是3×3.生2：我也可以把它分成两个梯形生3：我还可以给它添上一个正方形师：无论是分，还是补，（板书：分、补）我们都是将它转化成学过的图形来计算面积。今天，我们讲的组合图形的面积就是运用你们说的方法来解决问题，谁来更清楚的说一说你打算怎样计算这个图形的面积。（请学生上台讲）说出你的思路就行。示范。师：看来，计算这个图形的方法有很多很多，那么就请你们把你的想法记录在导学单上，在讨论之前，我们先来看看要求：PPT呈现：1、先独立思考2、思考后，在小组内讨论交流怎样计算面积3、观察你们这几种算法，你有什么发现。生：可能出现的方法：方法1：分割成两个长方形。1号的面积是4×3,2号的面积是3×7.然后，把它们的面积加起来。②①②①方法2：分割成一个长方形和一个正方形。方法3：分割成两个梯形方法4：补上一个小正方形，使它成为一个大正方形。方法5：把上半部截取后对接到图形的左边或右边对多种方法进行分类师：一道题我们竟然想出了这么多的好方法，观察这几种方法，你有什么发现，哪些方法更简单呢？为什么？生：我认为分成两部分的更简单，因为这样计算起来更方便。师：这就告诉我们在计算组合图形面积时，无论是用的哪种方法都要做到简单易算。三、拓展练习（12分）师:同学们帮助智慧老人算出了客厅的面积，他非常高兴。淘气听说了，也想请我们五一班的孩子帮他一个忙，他在计算这个图形的面积时发现，这个图形和我们学过的图形都不一样，怎样计算它的面积呢，同学们，你会算吗？看看这个图形，你能从中获得哪些数学信息？生：每条边的长度。师：现在我们动手来算一算这个图形的面积。（生上台汇报）师：质疑，如果我这样分，可不可以计算出它的面积。生：不行，因为这样分割后还是不能直接计算出它的面积师：看来，计算组合图形的面积，不仅要简单易算，还要思考分割或者添补后的图形是否能够计算它的面积。四、课堂小结师：这节课，同学们经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。真是了不起，通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、布置作业师：我们的大队辅导员罗老师交给老师一个任务，请我们班的孩子为他算一算中队旗的面积。同学们，敢不敢接受这个挑战？生：敢：师：课后就请同学们在导学单上计算出中队旗的面积，然后汇报给罗老师。中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。四、课堂小结（3分）