第二章通风和排水的基本理论

2023/2/21

矿山流体机械讲义编制：参考教材：流体机械（主编：白铭声陈祖苏）2023/2/22

第一篇通风和排水的基本理论2023/2/23第二章离心式涡轮机的工作理论

第一节流体在离心式涡轮机中的流动

一、理想叶轮模型

1.假设叶片为无限多，流体的相对运动方向与叶片切线方向一致；

2.不考虑任何损失，认为叶轮内流体为理想流体运动；

3.流体为定常流动的不可压缩流体。二、速度三角形：

流体在叶轮中的运动，可以用速度矢量组成的三角形来表示。2023/2/24离心式涡轮机的基本理论

绝对速度与圆周速度的夹角为α称绝对流动角（或叶片工作角）。相对速度与反向圆周速度的夹角为β，称为相对流动角。叶片的切线和所在圆周速度间的夹角为θ，称叶片安装角。当叶片无限多时，相对流动角即是安装角。（理想叶轮）2023/2/25离心式涡轮机的基本理论

绝对速度与圆周速度的夹角为α称绝对流动角（或叶片工作角）。相对速度与反向圆周速度的夹角为β，称为相对流动角。叶片的切线和所在圆周速度间的夹角为β，称叶片安装角。当叶片无限多时，相对流动角即是安装角。（理想叶轮）2023/2/26

第二节离心式涡轮机的基本理论

一、离心式涡轮机的理论压头方程

假设条件（理论研究的需要）水在离心泵叶轮中的流动情况是非常复杂的，为简化问题，突出主要矛盾，需要建立一个理想叶轮模型。①叶轮叶片无限多，厚度无限薄，流体在叶轮流道中的流线和叶片形状完全一样。②工作介质为理想流体，在叶轮内流动时无任何损失。③叶轮内工作介质的流动是稳定的、均匀的。④工作介质是不可压缩的。根据假设，输出功率=输入功率

输出功率:

2023/2/27离心式涡轮机的基本理论式中:γ—流体的重度，N/m3QT∝—涡轮机的理论流量，m3/sHT∝—叶片无限多时一个叶轮产生的理论压头，m输入功率：式中：M－加于叶轮出、入口间水流上的外力矩

ω—叶轮的角速度涡轮机的理论压头：

根据动量矩定理得出：

2023/2/28离心式涡轮机的基本理论离心式涡轮机的理论扬程为：

式中:分别为进口和出口的扭曲速度,m/s由上式二、离心式涡轮机的理论压头方程的意义：

1.压头，仅与流体在叶片进、出口处的速度有关，而与流动过程无关；

2.压头，与被输送的流体的种类无关；

3.压头，与叶轮外缘圆周速度成正比，而。2023/2/29离心式涡轮机的基本理论

流体在离心式涡轮机中的能量增量为动能和势能，前者称动压，后者称静压，由速度三角形可以有：

式中第一项:为流体在叶轮中绝对速度增加而增加的动能。第二项：由于离心力造成的静压的增量。第三项：：液压相对速度的降低而使静压增加的量。2023/2/210离心式涡轮机的基本理论

涡轮机的理论压头，又称全压，是理论压力能与理论动能之和。

即：流体经过叶轮所增加的动能为：当（流体径向流入叶轮）时，由于叶轮入口截面等于出口截面，所以，因此：理论动能在全压中所占比例：

2023/2/211离心式涡轮机的基本理论对于水泵，通常是按无预旋设计的，当：

理论压头为：

对于通风机，尽管设计时无预选，在装前导器的情况下三、离心式涡轮机的理论压头性能曲线

1）理论扬程性能曲线理论扬程性能曲线：是表达理论压头与理论流量的关系曲线。涡轮机的理论流量等于叶轮出口面积乘以垂直于该面积的平均流速，即：2023/2/212离心式涡轮机的基本理论

涡轮机的理论流量等于叶轮出口面积乘以垂直于该面积的平均流速，即：2023/2/213离心式涡轮机的基本理论出口扭曲速度：式中:β2—叶轮叶片的出口安装角离心水泵理论扬程与理论流量的的关系式：式中：

对于通风机：则：对给定的离心涡轮机，在一定转速下，均为常数。2023/2/214

离心式涡轮机的基本理论

四、离心式涡轮机的叶片形式及性能曲线β>90°时，B<0，HT∝随着QT∝的增大而增大（前弯叶轮）β=90°时,B=0，HT∝

＝A，与QT∝无关；（径向叶轮）β<90°时,B>0，HT∝随着QT∝的增大而减小（后弯叶轮）2023/2/215离心式涡轮机的基本理论后弯叶轮当β2<90°（效率高）径向叶轮当β2=90°（理论）前弯叶轮当β2>90°（效率低）2023/2/216离心式涡轮机的基本理论后弯叶轮当β2<90°（效率高）径向叶轮当β2＝90°（理论）前弯叶轮当β2>90°（效率低）2023/2/217第三节离心式涡轮机的实际压头曲线一、叶片数目有限时对压头的影响相对速度分布：受环流（环流的形成—来自流体质点的惯性。）的影响，叶片迎面上的流体质点相对速度减小，背面处的流体质点相对速度加大，形成不均匀的相对速度。

形成原因：理想叶轮相对速度的均匀分布与环流合成的结果。

叶片数目有限情况下，绝对速度向叶轮旋转的相反方向偏移。一般k=0.6～0.9。环流对压头的影响：2023/2/218离心式涡轮机的实际压头曲线叶片数目有限时对压头的影响2023/2/219离心式涡轮机的实际压头曲线叶片数目有限时对压头的影响2023/2/220离心式涡轮机的实际压头曲线二、有能量损失时对理论压头的影响叶轮是涡轮机中唯一传递能量的部件。其它诸如吸水室、导水圈和返水圈以及压水室等通流部件都是组成水泵必不可少的部分。这些部件或起导流作用或起能量形式的转化作用，不但不会给流体增加能量，反而因存在着各种阻力而消耗能量。流体在叶轮和其它通流部件中流动时的水力损失可归纳为摩擦扩散损失和冲击损失。

1）摩擦和扩散损失摩擦损失指流体在叶轮和其它通流部件中的沿程损失。

扩散损失指流体在导向器和泵壳扩散时（将动压转换为静压过程中）的能量损失。2023/2/221离心式涡轮机的实际压头曲线

摩擦和扩散损失

2）冲击损失指流体在涡轮机全部流动过程中的转弯、扩大和收缩等造成的损失。就叶轮来讲是指流体对叶片入口处的冲击和流量变化时叶轮内的涡流损失。这种损失出现并与额定流量相差越多损失越大，随流量的平方增加。由于Q<Qe时，流体以大于叶片安装角的角度冲向叶片，把流体挤压到叶片工作面上并在背面上形成涡流区；当Q>Qe时，流体与叶片相遇时的角度小于叶片安装角，流体被压向叶片迎面，在工作面上形成了封闭的涡流区之故。2023/2/222离心式涡轮机的实际压头曲线冲击损失2023/2/223四、离心式涡轮机的实际压头曲线2023/2/224离心式涡轮机的实际压头曲线2023/2/225离心式水泵实际特性曲线

η－Q：效率曲线；H-Q：扬程曲线；N-Q：功率曲线；Hs－允许吸上真空度曲线2023/2/2262023/2/227

对应风机的每个转速都可得出一组特性曲线，把不同转速对应几组曲线绘在一张图上，把效率相同的点连起来组成等效率曲线。2023/2/228第四节离心式涡轮机的效率

涡轮机的能量损失包括：水力损失、容积损失、机械损失。一、机械损失和机械效率式中：N—涡轮机轴功率，W

ΔN—机械损失功率，WHT—叶片有限时涡轮机的理论压头，m