第五节曲线的曲率-荆州职业技术学院精品课程网

第五节曲线的曲率一、弧微分二、曲率的概念三、曲率的计算公式四、曲率圆与曲率半径第三章导数的应用目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导1一、弧微分第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导2如图，弧微分公式第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导3例1求抛物线的弧微分解由弧微分公式得第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导4二、曲率的概念曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量。))弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大1.曲率的定义)第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导5)yxo（设曲线C是光滑的，（定义曲线C在点M处的曲率第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导6注意:(1)直线的曲率处处为零;(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越小曲率越大.第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7三、曲率的计算公式第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导8第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导9例2解显然,第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导10点击图片任意处播放\暂停例3第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导11第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导12证如图（（在缓冲段上,实际要求第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导13第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导14四、曲率圆与曲率半径定义第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导151.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导16例4解如图,受力分析视飞行员在点o作匀速圆周运动,O点处抛物线轨道的曲率半径第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导17得曲率为曲率半径为即:飞行员对座椅的压力为641.5千克力.第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导18小结：运用微分学的理论,研究曲线和曲面的性质的数学分支——微分几何学.基本概念:弧微分,曲率,曲率圆.曲线弯曲程度的描述——曲率;曲线弧的近似代替曲率圆(弧).第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导19第五节曲线的曲率目录后退主页退出本节的学习目的与要求本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导1、了解曲率的计算公式2、掌握曲率半径的计算公式20第五节曲线的曲率目录后