2023年初中数学二元一次方程组知识点习题

二元一次方程组的概念及解法二元一次方程组的概念及解法模块一：模块一：二元一次方程知识精讲知识精讲一、二元一次方程具有两个未知数,并且两个未知数项的次数都是１的方程叫做二元一次方程.鉴定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件:=1\*GＢ３①方程两边的代数式都是整式——分母中不能具有字母;=2＼*GB3②有两个未知数——“二元”;=3＼＊GＢ3③具有未知数的项的最高次数为1——“一次”.关于x、y的二元一次方程的一般形式:(且).二、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解.在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表达.如：方程的一组解为，表白只有当和同时成立时，才干满足方程.一般的，二元一次方程都有无数组解，但假如拟定了一个未知数的值,那么另一个未知数的值也就随之拟定了．例题解析例题解析若是关于x、ｙ的二元一次方程,则_＿_＿__，＿_____．已知方程是关于x、ｙ的二元一次方程，则__＿___,__＿＿＿_．下列方程中，属于二元一次方程的是（)Ａ.ﻩﻩB．ﻩ C.ﻩ D.在方程中，若，则＿___＿___.二元一次方程有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是（）A． ﻩ B．ﻩﻩﻩC. Ｄ．求二元一次方程的所有非负整数解.已知是关于ｘ、y的二元一次方程的一组解,求的值．模块二模块二：二元一次方程组的概念知识精讲知识精讲一、二元一次方程组由几个一次方程组成并且一共具有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．特别地,和也是二元一次方程组.二、二元一次方程组的解二元一次方程组中所有方程（一般为两个)的公共解叫做二元一次方程组的解.注意:（1)二元一次方程组的解一定要写成联立的形式,如方程组的解是.（2）二元一次方程组的解必须同时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．例如:由于能同时满足方程、，所以是方程组的解．例题解析例题解析下列方程组中是二元一次方程组的是(）A．ﻩ Ｂ． ﻩC． ﻩD．下列各组数中,＿__＿____＿是方程的解；__＿___＿__是方程的解;_______＿是方程组的解.

①.; ②．; ﻩ③．;ﻩﻩ ④.下列方程中，与方程所组成的方程组的解是的是()A．ﻩ B． ﻩＣ. ﻩ D．请认为解，构造一个二元一次方程组＿＿_______＿_＿__＿＿＿_.若是方程的一个解,则．若关于ｘ、y的二元一次方程组的解是，则的值是(）A．1 ﻩﻩＢ．3 ﻩ ﻩＣ．5ﻩ ﻩﻩD．2已知方程组的解为,则方程组的解是＿_＿______.模块三模块三：二元一次方程组的解法知识精讲知识精讲一、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，假如能“消去”一个未知数,那么就能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．这种将未知数的个数由多化少、逐个解决的思想,叫做“消元”．使用“消元法”减少未知数的个数,使多元方程组最终转化为一元方程,再逐步解出未知数的值．二、代入消元法１、代入消元法的概念将方程组中一个方程的某个未知数用品有另一个未知数的代数式表达出来,代入另一个方程中,消去一个HYPERLＩNK＂＂\t＂_ｂlａｎk"未知数，得到一个ＨYPERLＩＮＫ""＼t"_bｌank"一元一次方程,最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法.2、用代入消元法解二元一次方程组的一般环节：=1＼*GB3①等量代换:从方程组中选一个系数比较简朴的方程，将这个方程中的一个未知数（例如），用另一个未知数(如）的代数式表达出来，即将方程写成的形式；②代入消元:将代入另一个方程中,消去,得到一个关于的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出的值;④回代：把求得的的值代入中求出的值，从而得出方程组的解;⑤把这个方程组的解写成的形式．三、加减消元法1、加减消元法的概念当HYＰERLＩNＫ""＼t＂＿ｂlａnk"方程中两个方程的某一ＨYＰＥRLＩNK＂"\t"_ｂlaｎk"未知数的系数相等或HYPＥＲLＩＮK""＼ｔ"_blanｋ＂互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将HＹPERＬINＫ""二元一次方程化为ＨYＰERLIＮK＂"一元一次方程，最后求得HＹPＥRLＩNK""\ｔ"_bｌaｎk"方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法．2、用加减消元法解二元一次方程组的一般环节：①变换系数：运用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；②加减消元:把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程,求得一个未知数的值；④回代:将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值;⑤把这个方程组的解写成的形式．例题解析例题解析把方程写成用含x的式子表达y的形式,下列各式对的的是（)A．ﻩ B． C．ﻩﻩD.若,则x与ｙ之间的关系式为__＿_＿____．已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（）ﻫＡ.ﻩﻩ B. Ｃ. ﻩ D．若，则(）Ａ.ﻩ ﻩB.ﻩﻩﻩC． ﻩD.用代入消元法解下列二元一次方程组:(1)ﻩ ﻩ ﻩ(２）(3) ﻩ ﻩ (４）解二元一次方程组对的的消元方法是()

A．,消去ｘﻩ ﻩ B．,消去xﻫC．，消去yﻩﻩﻩﻩD.，消去ｙ用加减消元法解下列二元一次方程组:（１) ﻩﻩﻩﻩ(2）（3) ﻩ ﻩﻩ（４）已知、满足方程组QUＯTE,则的值为__＿___＿＿＿.在方程组中，若未知数、满足,则的取值范围为（）Ａ.ﻩﻩﻩ B． ﻩﻩﻩC. ﻩD.解下列二元一次方程组:ﻫ(1) ﻩ (2)

ﻫ(3)ﻩﻩ ﻩ (４)

解二元一次方程组：（1) ﻩ(２)（３）已知关于、的方程组QUOTE，则．随堂练习随堂练习下列各式是二元一次方程的是(）A．ﻩ ﻩﻩﻩ Ｂ.Ｃ. ﻩ ﻩ D.若是关于x、y的二元一次方程,那么、的值分别是(）A． ﻩB.ﻩ ﻩC.ﻩ ﻩD.二元一次方程组的解是（)A.ﻩﻩ B． ﻩ C. D．由，可以得到用y表达x的式子为____＿______＿＿___.解下列方程:

(1） ﻩ （2）ﻫﻫ

ﻫ（3) ﻩ ﻩ (4）

ﻫﻫ（5） ﻩ ﻩﻩ(６)ﻫﻫﻬ课后作业课后作业若是关于x、y的二元一次方程,则的值为__＿____＿_.若是关于x、ｙ的二元一次方程的解，则a的值为(）A.ﻩ ﻩB． ﻩC.2ﻩﻩ