(电工)第4章正弦交流电路

第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.4正弦稳态交流电路的计算4.1正弦交流电4.3单一元件的正弦交流电路4.5正弦交流电路的功率4.7正弦交流电路的谐振4.6功率因数的提高P93-944-1、4、6、8、9、102/4/20231交流电的概念如果大小和方向每经过一定时间（T）就重复变化一次的电流、电压或电动势称为周期性交流电流、交流电压或交流电动势，通称交流电(AC)。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。特点：在一个周期内平均值为零。记做：u(t)=u(t+T)4.1正弦交流电Tut2/4/20232Ru+___优越性：

交流发电机产电易于实现；便于传输；易于变换;便于运算；正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压，有利于电器设备的运行。正半周负半周Ru+_正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。实际方向ti0正弦量：随时间按正弦规律变化电压(流)统称正弦量.交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。2/4/20233设:正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置iIm2TiO电流瞬时值表达式瞬时值：正弦电量在任意瞬时的数值叫瞬时值，统一规定用小写字母来表示。i、u、e分别表示电流、电压电动势的瞬时值。

。2/4/202344.1.1振幅(幅值、最大值)Im、有效值I(要素之一)在放大器参数中有时用峰-峰值表达。oiw

tp2p3p-pIm-Im峰-峰值2Imi=

Imsin(wt

+

i)反映正弦量变化幅度的大小。幅值（amplitude）是交流电的最大值。用大写字母加下标表示。如Im、Um、Em。2/4/20235

关于有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。有效值：交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电流的有效值，用大写字母表示。如I、U、E。（effectivevalue）其中交流直流有效值亦称均方根值2/4/20236则同理：工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符号：i、u；Im、Um；I、U。注意=2I

sin(wt

+

i)i=

Imsin(wt

+

i)2/4/20237

电器~220V最高耐压=300V

若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?

该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V电源电压问题与讨论2/4/202384.1.2角频率、周期T、频率f(要素之二)反映正弦电量变化快慢特征的参数。i=

Imsin(wt

+

i)周期T：变化一周所需的时间（s）角频率ω：电角频率（rad/s）频率f：（Hz）TiO每秒变化的周期数每秒变化的弧度（电角度）*音频信号频率：20HZ—20kHZ*有线通讯频率：300-5000Hz*无线通讯频率：30kHz-3×104MHz*电网频率：中国50Hz（工频）美国、日本60Hz小常识工频：ω＝100rad/s＝314rad/s

）πT＝0.02S2/4/20239为什么将工频定为50HZ?人眼对光的感觉是有惯性的（视觉暂留现象）。如果用5HZ的交流电来照明，那么白炽灯泡将是一灭一暗地闪烁，给人一种错乱的感觉。也就是说，5HZ的交流电其变化时间已经大于人眼的惯性时间。如果把频率提高到20—30HZ时，人眼就不会感觉到灯泡的闪烁了。从这一点上来说，30HZ是一个合适的下限频率。频率的上限也并非越高越好，太高了也会引起麻烦。比如用2000HZ，一切电机中的铁损将增加40—1600倍，输电线将对电话线产生感应噪声，使通话受到干扰。1900年，英国当地规定的电力系统中发电机的最高转速是3000r/min，对应的频率就是50HZ。50HZ是一个整齐的数字，便于记忆、运算。后来，随着科技的发展，采用的频率有升高的倾向。如美国根据欧洲的经验采用了60HZ。倘若现在允许重新选择频率的话，也许人们要选择70HZ或80HZ了。2/4/2023104.1.3初相位(要素之三)①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。i=Imsin(t+)i=Imsint正弦量所取计时起点不同，其初始值(t=0时的值)及到达幅值或某一特定时刻的值就不同。ti0it0i0=0i0=Imsin正弦电量在任一瞬时的电角度为相位角或相位。表明正弦量的进程。t=0时的相位角称初相位角或初相位。2/4/202311如：若电压超前电流

两同频率的正弦量之间的初相位之差。4.1.4相位差

：uiuiωtO﹑≤18002/4/202312电压与电流同相

电流超前电压uiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO

电压与电流反相当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但初相角之差不变。2/4/202313不同频率的正弦量之间的相位比较无意义。三相交流电路：三种电压初相位各差120。t不能比较相位差计算下列两正弦量的相位差。2/4/202314uiωtui60Oo30o10A100VΦi=+60oΦu=－30oω＝6280rad/s写出u、i的瞬时值表达式；计算u、i之间的相位差。解：三要素：例1：电压、电流波形图如图所示：已知ω＝6280rad/sΦ＝Φu－Φi＝－30o－60o＝－90o2/4/202315iuiu例2：电压、电流波形图如图所示：已知写出u、i的瞬时值表达式。f＝1000HZ;

U=100V;I＝10A,相位上u超前i60o。Φi=-60o参考正弦量Φu=0o解：三要素：Φ＝Φu－Φi＝60o2/4/202316可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。结论:因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时，可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度、相位变化频率不变如：()()020130

sin60

45

sin100-=+=tutuww2/4/2023174.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式对正弦交流电路进行分析时,经常遇到正弦信号的代数、微分和积分运算，用三角函数和波形图进行分析运算繁杂不方便。波形图4.2.1正弦量的表示方法必须小写uO借用复数（矢量）表示正弦量（相量表示法）。2/4/202318复数可用有向线段表示aA0b+1+j|A|模幅角a=|A|

cosb=|A|

sin

|A|

=

a2+b2=arctanbacos+jsin=ej

由欧拉公式，A=a+jb代数式三角式指数式极坐标式复数表示：=|A|(cos

+jsin

)=|A|

ej=|A|

复数在进行加减运算时应采用代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数在进行乘除运算时应采用指数式或极坐标式，模与模相乘除，幅角与幅角相加减。得出：2/4/202319【例】把复数A=6+j8化为三角函数式、指数式和极坐标式。

三角函数式：

解：

指数式：

极坐标式：

2/4/2023201、A1=3+j4,A2=2+j，求A=A1+A2

，并化成极坐标式。2、A1=6+j8，A2=4-j3，求A=A1/A2并化成代数式。2/4/202321旋转因子ejq=1∠q是一个模等于1，辐角为q的复数。任意一个复数A=|A|eja乘以ejq

，等于把A逆时针旋转q角度，而模|A|保持不变。

+jo+1AqaAejqq2/4/2023224.2.2正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度

按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位i0xyOO2/4/202323设复函数虚部:即任意一个正弦函数都有唯一与其对应的复数函数。F(t)还可以写成2/4/202324F(t)包含了三要素：I、、w，复常数包含了I,

。复常数相量:相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角设正弦量:旋转因子xyωi0AA’O相量:表示正弦电量的幅值和初相角的复数。称为正弦量i(t)对应的相量。2/4/202325最大值的相量

相量：实质用复数表示正弦量，是电路分析专用名词。两者之间的关系为今后如无特别说明，均指有效值相量。注意：相量只表征出了正弦量的两个要素，而正弦量表征出了三个要素。相量仅仅是表示正弦量的方法，但它并不等于正弦量。即有效值的相量2/4/202326•已知：正弦电压电压的相量：•正弦电流：电流的相量：例：已知：2/4/202327？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：2/4/2023282、相量图注意：只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量不能画在同一个相量图上，否则无法比较和计算。

相量在复平面上的几何表示为相量图。其中有向线段的长度为其有效值，线段与横轴之间的夹角为其初相位。相量图中一般把与实轴方向相同的相量为参考相量，其辐角为零。

为使相量图中各相量间的关系更清楚，坐标轴往往不必画出，参考相量仍然画在图中。

·2/4/202329波形图瞬时值相量图复数符号法小结：正弦波的四种表示法Ti2/4/202330例：若已知i1=I1msin(t+

i1)、i2=I2msin(t+

i2)，求i1

+

i2解：（1）用相量图法求解1j0i1i2Im•I1m•I2m•正弦电量（时间函数）正弦量运算所求正弦量变换相量（复数）相量结果反变换（2）用复数式求解相量运算（复数运算)3、相量的计算2/4/202331例:已知有效值I=16.8A求：解：2/4/202332设(2)大小关系：(3)相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律:(1)频率相同相位差：相量图4.3单一元件的正弦交流电路Ru+_相量式：4.3.1电阻元件的电压与电流的关系2/4/202333

基本关系式：(1)

频率相同(2)U=IL

(3)

电压超前电流90相位差4.3.2电感元件的电压与电流的关系设：+-eL-LuωtuiiO+2/4/202334或则:电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路有效值:交流：fXL单位电压U一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用,

定义为感抗。表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系；1、数值关系OXL是频率的函数；只对正弦波有效。2/4/2023353、相量表示电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：2、相位关系uωtuiiO相量模型+-j

LI&2/4/202336

基本关系式：(1)

频率相同(2)

I=UC

(3)电流超前电压90相位差则：4.3.3电容元件的电流与电压的关系uiC+_设：iuiu2/4/202337或则:有效值所以电容C具有隔直通交的作用直流：XC，电容C视为开路XC交流：f单位电压U一定时，其值越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用,

称为容抗，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系；1、数值关系是频率的函数。2/4/2023383、相量表示则：电容电路中复数形式的欧姆定律相量图超前由-jXC+_相量模型iuiu

2、相位关系=IÐ90°2/4/202339指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【练习】XXXXXXX2/4/202340单一参数电路中的基本关系小结LCR参数基本关系阻抗相量式相量图2/4/2023411、电路的相量模型及电压的相量方程C1–jjLR+–+–+–+–U•UR•UC•UL•相量模型I•

=R.I+jwL.I-

jwC1.I=R+jwL-wC1.Ij.I=(R+jX)=Z.I=[R+j(XL-XC)].IZ=R+j(XL-XC)欧姆定律的相量形式电路的复数阻抗4.4正弦交流电路的分析和计算4.4.1电压和电流的相量形式CRLuRuLucu+–+–+–+–iKVL一、2/4/2023422、阻抗ZR+j(XL-XC)Z==R+jX1）阻抗是无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值.I无源线性一端口N0+-.UZ+-

.U

.IN0N0的等效电路2）阻抗有两种表示形式：Z的实部R称为电阻分量，Z的虚部X称为电抗分量，是感抗与容抗之差。=R2+

X2Z=R+jX=

|Z|jz阻抗模|Z|阻抗角φzXarctanR3）设：.U=

Uu.I=

Ii则2/4/202343I•UR•UL•Uc•UL•Uc•.UXU•①当XL

>XC时，UL

>UC，>0，则电压超前电流，电路呈电感性。二、相量图②当XC

>

XL时,

UC

>UL,

<0，则电流超前电压，电路呈电容性。③当XL

=XC≠0

时=0，电压与电流同相位，电路发生串联谐振，Z呈纯电阻性。④当R=0，X>0时，Z为纯电感性；⑤当R=0，X<0时，Z为纯电容性。.I.UR.UC.UL.Ujz.UX.UC.I.UR.UL.U=2/4/202344三、电压三角形和阻抗三角形UL•Uc•U•UR•UL•Uc•.UX电压三角形U=

UR2+

(UL–UC)2=I

R2+

(XL–XC)2|Z|=I阻抗角UL-UC

=arctanURXL-XC

=arctanRX=arctanR阻抗三角形RZXL–Xc=

X=R2+

(XL–XC)2Z

阻抗三角形R=|Z|cosφX=|Z|sinφZ

是复数，不是相量，上面不能加点。2/4/202345正误判断？？？？在RLC串联电路中，？？？？？？？？？？设2/4/202346CRLuRuLuciu+–+–+–+–例1：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图。在RLC串联交流电路中，解：Ωj40)30)(jW-=-+=(CLXXRZC1–jjLR+–+–+–+–U•UR•UC•UL•I•2/4/202347(1)(2)2/4/202348通过计算可看出：而是(3)相量图2/4/202349例2：如图所示：电阻两端电压是10V，电感两端电压是15V，求U？解：U=

UR2+

UL2=

102+

152=18V+-++--15102/4/202350解：1.

XC=8I=4A例3：电路如图,已知R=3、电源电压u=17sin314tVXL

=4

。求：1.容抗为何值（容抗不等于零）开关S闭合前后，电流的有效值不变，其值等于多少？2.容抗为何值，开关S闭合前电流I最大，这时的电流是多少？I•R–jXCjXLS=R2+XL2+–U•UR•UC•UL•+–+–+–

2.XC=4Z=5=R2+(XL–XC)2ZI=2.4A2/4/2023514.4.2阻抗的串并联分压公式：Z1U•I•U=Z•I•Z2U2•U1•

等效变换条件Z=Z1+Z2若Z1=R1+jX1

Z2=R2+jX2则Z=R1+jX1+

R2+jX2

=(R1+R2)+j(X1+

X2)Z=Z1Z2+U•=U2•U1•+U=U1U2++–=Z

ZkZU•I•+–一般1.阻抗的串联2/4/202352解：++--+-例1:L＝1.46H，求:和并作相量图。jXL，，如图是一个日光灯电路，。(=R+jX=58+1314×1.46)ΩLZ1j镇流器阻抗＝462.1174j458.445821++=+=ZZZΩ1668135j458.44322°=+=..3A16634280163681350220°-Ð=°Ð°Ð==....ZUI&&2/4/20235363.16o19.63oU1·U2·A16634280163681350220°-Ð=°Ð°Ð==....ZUI&&2/4/2023542阻抗并联分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:2/4/202355例2:解:+-有两个阻抗它们并联接在的电源上;求:和并作相量图。2/4/202356相量图注意：或2/4/2023574.4.3正弦交流电路的计算原则1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)；2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图；3.用相量法或相量图求解；4.将结果变换成要求的形式。(若题中无说明，则先找一参考相量)若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（

)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。2/4/202358例1：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压表和总电流表

的读数。分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总电流和电压。AB

C1VA解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算;(2)利用相量图分析求解。2/4/202359求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V所以A读数为10安即：为参考相量，设：则：AB

C1VA解法1:

用相量计算2/4/202360V读数为141V求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA2/4/202361解法2:利用相量图分析求解画相量图如下：设为参考相量,由相量图可求得：I=10A求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VA°45ABUI&&滞后22/4/202362UL=IXL

=100VV

=141V由相量图可求得：求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，设为参考相量,1001045°10045°AB

C1VA°90IUL&&超前2/4/2023634.5.1.瞬时功率p定义：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:(耗能元件),随时间变化。piωtuOωtpOiu4.5正弦交流电路的功率1、纯电阻电路2/4/2023642、纯电感电路+-eL+-L2/4/202365分析：电感瞬时功率

：储能p<0+p>0ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程2/4/202366uiC+_3、纯电容电路2/4/202367ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0+p>0p<0充电放电充电放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。iUou,i分析：电容瞬时功率

：tω2/4/202368定义：瞬时功率在一个周期内的平均值大写单位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。4.5.2有功功率(平均功率)P1纯电阻电路2/4/202369L是非耗能元件C是非耗能元件3纯电容电路2纯电感电路2/4/2023704组合电路总电压总电流u与i的夹角λ＝cos

称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。P就是消耗在电路中各电阻元件上的有功功率之和。λ＝?P与直流电路相比较多了cos。电路参数与电源频率确定cos。电路由单一元件组成时2/4/2023714.5.3无功功率Q用以衡量电感、电容电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征。单位：var电感：电容：负号表示容性无功的性质与感性无功的性质相反。2/4/202372组合电路总电压总电流u与i的夹角根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换C1–jjLR+–+–+–+–U•UR•UC•UL•I•U•UR•UL•Uc•UL•Uc•.UX2/4/202373电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN

称为发电机、变压器等供电设备的容量（发电能力），可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。4.5.4视在功率S2/4/202374阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R2/4/202375++--+-求:P、Q、S、λjXL如图：日光灯电路中AI°Ð=-63.160.428&解：λ＝cos=0.45,2/4/2023764.6功率因数的提高功率因数:对电源利用程度的衡量。+-：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:SQPR4.6.1提高功率因数的意义2/4/202377(1)电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以提高可使发电设备的容量得以充分利用无需提供无功功率。2/4/202378（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为:要求:(Ｐ、Ｕ定值)时

提高可减小线路和发电机绕组的损耗。4.6.2功率因数cos低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。(导线截面积)2/4/202379相量图+-+-+-感性等效电路40W220V白炽灯

例40W220V日光灯

供电局一般要求用户的否则受处罚。2/4/202380常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）2/4/202381(2)提高功率因数的措施4.6.3提高功率因数的方法

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

在感性负载两端并电容I(1)提高功率因数的原则+-2/4/202382结论并联电容C后(2)

原感性支路的工作状态不变:(3)

电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流2/4/202383相量图:由相量图可得即:+-（4）并联电容值的计算2/4/202384例:解：(1)（2）如将从0.95提高到1，试问还需并多大的电容C。（1）如将功率因数提高到,需要并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。一感性负载,其功率P=10kW,，接在电压U=220V,ƒ=50Hz的电源上。即即2/4/202385求并C前后的线路电流并C前:可见:cos1时再继续提高，则所需电容值很大(不经济)，所以一般不必提高到1。并C后:(2)从0.95提高到1时所需增加的电容值2/4/2023863.提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？串电容行否补偿前RL补偿后RLC思考:2.原负载的无功功率是否有变化,为什么?1.电源提供的无功功率是否有变化,为什么?2/4/202387在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。概念：4.7交流电路的谐振2/4/202388同相由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路1.谐振条件4.7.1.串联谐振RLC+_+_+_+_2/4/202389或电路发生谐振的方法：电源频率f一定，调参数L、C使fo=f；2.谐振频率电路参数LC一定，调电源频率f，使f=fo或：(1)

阻抗最小可得谐振频率为：根据谐振条件3.串联谐振特征2/4/202390当电源电压一定时：(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3)同相(4)电压关系电阻电压：UR=I0R=U大小相等、相位相差180电容、电感电压：相量图：2/4/202391UC、UL将大于电源电压U当时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，2/4/202392所以串联谐振又称为电压谐振。注意谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：如Q=100,U=220V,则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。2/4/2023934.谐振曲线(1)串联电路的阻抗频率特性

阻抗随频率变化的关系。容性感性02/4/202394(2)电流的频率特性曲线电流随频率变化的关系曲线。Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力——称为选择性。R

fO2/4/202395通频带：谐振频率上限截止频率下限截止频率Q大通频带宽度越小(Q值越大)，选择性越好，抗干扰能力越强。Q小△ƒ=ƒ2－ƒ1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：2/4/2023965.串联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐振等效电路最大则+-2/4/202397例1：已知：解：若要收听节目，C应配多大？则：结论：当C调到204pF时，可收听到

的节目。+-2/4/2023984.7.2并联谐振当时领先于(容性)一、纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)当时谐振2/4/202399理想情况下并联谐振结论或理想情况下谐振时：2/4/20231001.谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：二、一般情况下的并联谐振2/4/20231011.谐振条件2.谐振频率或可得出：由：3.并联谐振的特征(1)阻抗最大，呈电阻性当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。2/4/2023102(2)电源提供电压一定时，总电流最小。电源提供电流一定时，电路的端电压最大。(