医用物理学-第四章

医学物理学Medical

Physics侯雪ouxuekun@126.com关于物理学概念和技术在医学上应用的一门学科第四章振动必备知识

3.三角函数的和差化积公式；必备知识4.余弦定理必备知识生活中常见的振动7振动依机理不同区分为机械振动、电磁振动，但描述和研究方法相同。本章通过讨论机械振动认识其共性。振动是一种重要的运动形式。狭义的振动指物体在其平衡位置附近的往复运动。

广义而言：指任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。振动的定义？振动都是相似的振动的学习要求掌握简谐振动的基本规律和描述间歇振动特征量的意义；掌握两个方向、同频率简谐振动的合成；理解简谐振动的矢量图示法以及简谐振动的能量；第一节简谐振动机械振动：物体在一定位置的附近作来回往复的运动。一、简谐振动（弹簧振子运动）1.简谐振动方程简谐振动的动力学特征：物体在弹性恢复力作用下发生的运动，称为简谐振动。据胡克定律由牛顿第二定律简谐振动表达式（运动学方程）：物体离开平衡位置的位移随时间按余弦（或正弦）函数的规律变化。动力学方程其中如果物体运动的位移

满足微分方程该物体的运动为简谐振动。第一节简谐振动简谐振动表达式也可以为：

2.简谐振动的速度和加速度速度的相位比位移超前π/2

加速度的相位比位移相位差π,简谐振动的加速度和位移正比而反向.

第一节简谐振动2.周期和频率(反映振动的快慢）周期T：振动往复一次所需时间。(固有性质)频率：单位时间内振动的次数。角频率：2秒内的振动次数。振幅

振幅A:最大位移的绝对值（A恒大于0）。（振幅是标量）第一节简谐振动1.下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是（

）A、振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B、周期和频率的乘积是个常数C、振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D、弹簧振子的频率只由弹簧的刚度系数决定2.已知心电图纸的速度是2.5cm/s。如图8所示，是用此仪器记录下的某人的心电图（图中每个方格边长是0.5cm），（1）由图可知此人的心率是

次/分，他的心脏每跳一次所需的时间是

s习题3.3.相位和初相位相位：反映t时刻的振动状态初相位：反映t=0时刻的振动状态。设有下列两个同频率的简谐振动相位差：第一节简谐振动求t1=5s和t2=1s两个时刻的振幅差习题以

O

为原点，旋转矢量A的端点在x轴上的投影点P的运动为简谐运动.1)旋转矢量长度=A2)以ω为角速度绕o点逆时针旋转；3)t

=0时矢量与

x轴的夹角为φO第一节简谐振动

二、简谐振动的矢量图示法.O习题1.已知简谐振动，A=4cm，v=0.5Hz，t=1s时，x=-2cm且向x正向运动。写出简谐运动的表达式600四、简谐振动的能量动能势能总机械能1）动、势能均随时间变化；2）动、势能相互转换；3）总机械能守恒第一节简谐振动一、阻尼振动：xtoxto阻尼振动图象无阻尼振动图象注意：阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生变化的，频率与振幅是无关的。第二节阻尼振动受迫振动和共振1.阻尼振动：当系统受到阻力作用时，系统克服阻力要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后会停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。第二节阻尼振动受迫振动和共振越来越小不变一弹簧振子的质量为m，倔强系数为k。振子还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为γ。[解析]根据牛顿运动定律，物体运动的微分方程为取k/m=ω02，γ/m=2β，物体的运动方程可表示为ω0就是无阻尼时物体的固有角频率，β是阻尼因子。第二节阻尼振动受迫振动和共振角频率振幅

三种阻尼的比较

(c)临界阻尼(b)过阻尼

(a)欠阻尼第二节阻尼振动受迫振动和共振

驱动力二受迫振动第二节阻尼振动受迫振动和共振驱动力的角频率

γ/m=2β

系统在周期性外力(强迫力)作用下发生受迫振动.在受迫振动时，如果外力的频率跟系统的固有振动频率接近或相等时，受迫振动达极大值，这种现象叫做共振.共振的条件第二节阻尼振动受迫振动和共振三共振第二节阻尼振动受迫振动和共振驱动力驱动力的角频率

γ/m=2β

共振频率大阻尼小阻尼共振频率阻尼共振现象及应用共振振幅第二节阻尼振动受迫振动和共振

2.合振动一、两个同方向、同频率简谐振动的合成1.分振动

一物体同时参与两个在同一直线上的同频率的简谐振动，其表达式为合振动是简谐振动，其角频率仍为ω第三节简谐振动的合成1）为任意值时O式中合振幅最大。2）合振幅最小。3.两种特殊情况第三节简谐振动的合成33（1）相位差合成结果为相互加强第三节简谐振动的合成（2）相位差合成结果为相互减弱第三节简谐振动的合成35习题36习题二、同方向、不同频率的简谐振动的合成1.