高中物理人教版1第一章静电场【省一等奖】

2．库仑定律(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．关于库仑定律，下列说法中正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝keq\f(q1q2,r2)，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比律，故选项D正确．答案：D2．下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析：带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故B正确．答案：B3．两个半径为R的带电金属球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()A．F＝keq\f(q1q2,3R2) B．F>keq\f(q1q2,3R2)C．F<keq\f(q1q2,3R2) D．无法确定解析：当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示，所以静电力可能小于keq\f(q1q2,3R2)，也可能大于keq\f(q1q2,3R2)，D正确．答案：D4．已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F，现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍，并把它们之间的距离缩小为原来的一半，则此时它们之间的作用力为()A．F B．4FC．8F D．16F解析：由库仑定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)可知，它们之间的作用力为16F，故D项对．答案：D5.如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为()A．0 \f(kq2,l2)\f(2kq2,l2) \f(kq,l2)解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律知F＝eq\f(kq2,l2)，B正确．答案：B6.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小解析：要使a、b平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B.答案：B7．两点电荷相距为d，相互作用力为F，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力的大小变为4F，则两电荷之间的距离应变为()A．4d B．2dC．d/2 D．不能确定解析：设两点电荷带电荷量分别为q1和q2，则F＝keq\f(q1q2,d2)，又因为4F＝keq\f(q1q2,d\o\al(2,x))，所以dx＝eq\f(1,2)d，故选项C正确．答案：C8.如图所示，有3个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的3个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A．一定是正电 B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电 D．无法判断解析：因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．故选B.答案：B9.如图所示，3个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，3个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r.对于q1，有eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq1q3,3r2)，则有eq\f(q2,q3)＝eq\f(1,9)；对于q3，有eq\f(kq1q3,3r2)＝eq\f(kq2q3,2r2)，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(9,4).考虑到各电荷的电性，故A正确．答案：A10.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为()A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：由A的受力分析图可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不变，则eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).答案：C11．3个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6解析：设小球1、2之间的距离为r.球3没接触前F＝keq\f(q·nq,r2)；球3分别与球1、2接触后q2＝eq\f(nq,2)，q1＝eq\f(\f(nq,2)＋q,2)＝eq\f(2＋nq,4)，则F＝keq\f(\f(nq,2)·\f(2＋nq,4),r2)，联立解得n＝6.答案：D12．如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点对轨道的压力．解析：(1)带电小球在光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到达B点，受重力mg、库仑力F、支持力FN，如图所示．由圆周运动和牛顿第二定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力F′N＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)13.如图所示，把质量为g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm时，丝线与竖直方向夹角为45°.(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量是多少？解析：根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况，如图所示．mg为小球A的重力，FT为丝线的张力，F为小球B对小球A的库仑力，三个力的合力为零．F＝mgtan45°＝×10－3×10×1N＝2×10－3N题中小球A、B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F＝keq\f(qA·qB,r2)F＝keq\f(qA·qB,r2)