高二期中考试(数学)试卷含答案

高二期中考试（数学）（考试总分：150分）一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（5)x3211fxx2（）2.（5222x2y102y102x2x2y102x2y303.（5f(x)(,0)(3x)e）2x)(0)(1(和4.（5yxx5PP3）333[,)]2)[,)(,]244245.（5zz）zzi1iii3z6.（5zi（）51i122222y2xy4xx）7.（5243830,f'xxfx8.（5fxfxf200）x0,20,22,2,D．251ln2aln，b（ca,b,c9.（5e52e2cabbaccbaacb10.（5）11.（5yae3xx在Ra（）11(3,)(,3)(,)(,)33lnx2的ykxbylnx3y12.（5b23222232二、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5yx2x43(1,3)Rf(x)f(x)2x4f(x14.（515.（531ex16.（5fx（exk三、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.（10z(2i)mi)m2数z12318.（12x有3k219.（12f(x)xaxbxc在x与x1323a,bf(x)[1,2]f(x)c2cxf(x)lnxaxaR)20.（121yxf(x)xlal的f(x)1xx1xx21.（12f(x)f(x)xeg(x)，.xxxf(x)>g(x)22.（12f(x)e2axa.xfxa0答案一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（51xlnxe,1lnxxyx2x21xe=e1e2.（511f'11f'xxfxx222111xyx1fx22222x2y10f(x)xxyf(x)y在(x,f(x))P000f(x)yy在Pxxyyf(x)•(xx).'0003.（5，x2.2x2xx由x2即x224.（5yfxxx5fx3x1，321tan1，0fxx23[0,))[,)245.（5zabia,bR设zzib1zzabia,bR，设zabiabibiizziz2，则bb1z6.（511i22zi1ii311ii22114422ziz51i27.（5y2x0或x20,0，2x4xxx2y4xx22,4y2x2y4xx2114324xx2xdx22xxdxxx|22S223202333008.（5fx'xfx令FxF'xxx2f'xxfxxf'xfx0由x0,0F'xFxx0,在f20又fx若Fx00x2xfxx0,20则9.（51elnxbf(x)eex251eln2lnbc，a，52ee2x1x(xf(x)(xf(x)xxx(0,e)f(x)0当f(x)在(0,e)e25252eabc10.（51800180011.（533a3ay3ea0xxa12.（51yxlnx2x2x，x11121xxyxlnx2,b2lnx222x1x221x222ylnx3ylnx2kxbyx3,xx2x，112211，则fxgx令lnx3ln2xxx2112，xxx1x21221x,lnx3lnx3xx,y，111x111yxlnx2x111xx,x,lnx2lnx2yx2222221x21xyxlnx2xlnx2x2x22x1x2221243x2,x故2x222232x22故b2二、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5xx22,314.（522215.（5e216.（50,4exy(xexexxg(x)g'(x)xykxxx2ex,g'(x)x1,,g'(x)0y与yxe0Px,x00x1exx1exexex00xx000xy000x0xx0x202000x1e0ee2x02x2kk0,.x44020三、解答题（本题共计6小题，总分70分）mRm1017.（10(2i)mi)2m2(m2).＋m20zzmRz22222m0m2，z22(m2)，＝2m2即m0z2mRz(2i)mi)2m2(m2).z222mRz201当m221z0m2，即m当2m23当2m2，0(m2)即mz2218.（12yf和yk有3kfx3xf'3x）（x，（（3令f'0x1或x1（﹣x1+0﹣0+增减增当当fk有3（（）＜f1＜（f，＜2即，12a,b219.（12232c1,或c2323ff（且f与ba'''ab把、（ffx'cc2fxxaxbxcfx32，（xaxb'22124ab01f'a393由2f'132ab02bfx'2（，21）3'+0﹣0+f）22331xx2xx2fx3222323得2x）2ccfc3c对．cc22或20.（12xy0f11a1aa0，a0fxx1fxa1fxxax1aR0,，fxaxfxx1lkf11ayx，1a1，a2lfx1x2x1f11，，1x1lyxy0．1a，x0fxx10fx；当a当a若0a0fx0,x1ax011afxaxxxfx011xxfx0aa的单调递增区间是0,11,fxaa当a当a00fx0,；fx110,,．的单调递增区间是aa1fxxx11,在ax1f1110fxx1xx10xx1．1f(21.（12f(x)exef(x)xxxlnx(x0)F(x)01，F(x)2x2xxex2x2xf(x)xee(x1)e，xxx1令f(x)>0x>f(x)0x1.则f(x)在(,1)()1f(x)f(exg(x)x>0f(x)ex.x21xlnx(x0)(x)2x(x，令F(x)F2x22F'(x)0F'(x)00x令则x，2222F(x)0,,在22212(x)Fln0，x>0F222x1xlnxx>0exxe1，20x2xex>0，x2x2xg(x)x>0f(x)22.（12fxe2aa0和a0xfxa0f极小值与0fxe2a，e2axaf(x)xxfxe2a0fx，当a0在Rxxlna0fxe2a0当a，xln(2a),fx在,ln(2a)fx，在fxe2a0xln2a令xfln(2a)a2aln(2a)xln(2a)fxf极小值fx当a0