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初中数学九年级上册（苏科版）5.7正多边形与圆观察观察一、什么叫正多边形？各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。探索请你想一想菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？二、正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？探索三、怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？探索如何画一个边长为2cm的正六边形？OABCDEF1、以2cm为半径作一个⊙

O；2、用量角器画一个60°的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。试一试OABCDEF1、一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。探索2、外接圆的半径叫做正多边形的半径。OABCDEF3、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。OABCDEF正n边形的中心角：正多边形对称性交流：正多边形都是轴对称图形归纳：正多边形都是轴对称图形，

一个正n边形共有n条对称轴，

每条对称轴都通过n边形的中心。探索交流边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。典型例题例1在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．

AECBFGHKL例2、如图，有一个亭子，它的地基是半径为4cm的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1cm2)。OABCDEFP例3、如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm，求这个正六边形的边长。OABCDEF例4、正三角形的半径为R，则边长为

，边心距为

，面积为

。正三角形的边长a，则其半径为

。1、已知圆内接正方形的面积为8，求圆内接正六边形的面积。OABCDEF巩固练习2、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为

。巩固练习用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？练习如图，△ADC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠DAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ADC，∠ACD。求证：五边形AEDCB是正五边形。OABCDE巩固练习

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