高中物理教科版4第二章机械波 学业分层测评8第2章3波的图像

学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图2­3­11所示，下列说法正确的是()图2­3­11A．这列波的振幅为2cmB．这列波的周期为2sC．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D．此时x＝4m处质点的加速度为0E．此时x＝6m处的质点的速度最大【解析】读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为2cm，选项A正确；由题图得，波长λ＝8m，由T＝eq\f(λ,v)得T＝2s，选项B正确；由波动与振动的关系得，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．x＝6m处的质点速度为0，选项E错误．【答案】ABD2．一列简谐波在两时刻的波形如图2­3­12中实线和虚线所示，根据图像不能确定的物理量是()【导学号：18640017】图2­3­12A．周期 B．波速C．波长 D．频率E．振幅【解析】由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝4m．虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差．无法确定周期和频率，也无法确定波速．【答案】ABD3.如图2­3­13所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像．下列说法中正确的是()图2­3­13A．质点A，C，E，G，I在振动过程中位移总是相同的B．质点B，F在振动过程中位移总是相同的C．质点D，H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A，I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长E．C，E两质点的振动情况总是相反的【解析】从图像中可以看出质点A，C，E，G，I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A，E，I的速度方向是向下的，而质点C，G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，所以选项A错误．质点B，F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等的，故选项B正确．质点D，H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C正确．虽然质点A，I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，所以选项D错误．C，E两质点相隔半个波长，选项E正确．【答案】BCE4.如图2­3­14所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()图2­3­14A．波向左传播B．波向右传播C．质点B向上振动D．质点B向下振动E．质点C向上振动【解析】解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动．【答案】ACE5．在波的传播方向上有A、B两点，相距m，它们的振动图像如图2­3­15所示，波的传播速度的大小可能是()图2­3­15A．18m/s B．12m/sC．6m/s D．m/sE．m/s【解析】由振动图像可看出：T＝sA、B间隔距离为半波长的奇数倍，Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)＝m(n＝0,1,2…)，所以λ＝eq\f,2n＋1)m(n＝0,1,2…)由v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f(18,2n＋1)m/s(n＝0,1,2…)将n＝0,1,2…代入得A、C、D选项正确，B、E错误．【答案】ACD6.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图2­3­16所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m．测得A、B两点开始振动的时间间隔为s．求：图2­3­16(1)波长λ；(2)当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移．【解析】(1)从S的振动图像可知，T＝2s；A、B两点距离为10m，波从A传到B所需时间为1s，则波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(55－45,m/s＝10m/s，则波长λ＝vT＝20m.(2)A、B之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时(波峰)，A点离开平衡位置的位移是－6cm(波谷)．【答案】(1)20m(2)－6cm[能力提升]7.如图2­3­17所示，有一列传播的简谐横波，x＝0与x＝1cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()图2­3­17A．波长一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/sE．传播速度可能是1cm/s【解析】由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2cm和4s，因此选项B、C正确；再根据x＝0与x＝1cm处的两个质点的振动图像可知两质点振动时间相差eq\f(1,4)T＋nT，距离相差eq\f(1,4)λ＋nλ，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v＝eq\f(λ,T)可得，波速也应该是一系列解，当n＝0时，v＝1cm/s，故选项D错误，E正确．【答案】BCE8．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图2­3­18所示，质点A与质点B相距1m质点A的速度沿y轴正方向；t＝s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知()图2­3­18A．此波的传播速度为25m/sB．此波沿x轴负方向传播C．此波沿x轴正方向传播D．从t＝0时刻起，经s质点A沿波的传播方向迁移了1mE．在t＝s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向【解析】由题图可知s＝eq\f(λ,2)，则λ＝2m，而t＝s＝eq\f(T,4)，则T＝s，v＝eq\f(λ,T)＝25m/s，故A项正确．由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确，C项错误．由于质点并不随波迁移，故D项错误．在t＝s时，质点B在平衡位置，运动方向向上，故E项正确．【答案】ABE9．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4s时，距离O点为3m的A点第一次到达波峰；t2＝7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷．求该波的波长、周期和波速．【解析】设波速为v，周期为T，由题意得：t1＝eq\f(3,v)＋eq\f(T,4)＝4s，t2＝eq\f(4,v)＋eq\f(3,4)T＝7s．由以上两式得：v＝1m/s，T＝4s，波长为λ＝vT＝4m.【答案】4m4s1m/s10．如图2­3­19所示，甲为某一波动在t＝s时刻的图像，乙为参与波动的某一点的振动图像．(1)两图中AA′，OC各表示什么物理量？量值各是多少？(2)说明两图中OA′B段图线的意义．图2­3­19【解析】(1)图甲中，AA′是质点A的振幅和它在t＝s时相对平衡位置的位移，量值为m，方向与正方向相反；OC表示波长，量值为4m．图乙中，AA′为某一质点振动的振幅，也是该质点在t＝s时相对平衡位置的位移，量值是m，方向与正方向相反；OC表示该质点的振动周期，量值为s.(2)由波形图意义知，图甲中OA′B段图线表示O和B之间各质点在t＝s时相对平衡位置的位移．图乙中，由振动图像的意义知，OA′B段图线表示某一质点在t＝0至t＝s内振动位移随时间的变化情况，在0～s内该质点正偏离平衡位置运动，在0.25～s内该质点正向着平衡位置运动．【答案】见解析11．一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝s时的波形图像如图2­3­20所示，图2­3­20(1)这列波的传播速度多大？(2)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？【解析】(1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ＋eq\f(1,4)λ，波的传播速度v右＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(8n＋2,＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ，波的传播速度v左＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(8n＋6,＝4(4n＋3)m/s