初中数学湘教版八年级上册第3章实数3．2立方根 省赛获奖

立方根基础题知识点1立方根1．8的立方根是()A．2B．－2C．3D．42．－eq\f(125,8)的立方根是()A．－eq\f(5,4)B．－eq\f(5,2)\f(5,4)\f(5,2)3．下列说法中，正确的是()A．负数没有立方根B．0的立方根不一定是0C．正数有两个立方根D．任何数都有一个立方根4．－2016的立方根用符号表示，正确的是()\r(3,－2016)B．±eq\r(3,2016)C．＋eq\r(3,2016)D．－eq\r(3,－2016)5．下列说法正确的是()A．－3是27的负的立方根\f(8,27)的立方根是±eq\f(2,3)\r(3,－1)的立方根是1D．001的立方根是6．下列等式成立的是()\r(3,1)＝±1\r(3,225)＝15\r(3,－125)＝－5\r(3,－9)＝－37．求下列各数的立方根：(1)－1；(2)；(3)－eq\f(27,125).8．求下列各式的值：(1)eq\r(3,－\f(1,27))；(2)eq\r(3,；(3)－eq\r(3,（－5）3).9．某化工厂使用半径为1m的一种球形气罐储藏气体，现在要造一个新的球形气罐，如果它的体积(球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，r为球的半径)是原来的27倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？知识点2用计算器求立方根10．用计算器计算eq\r(3,的值约为()A．B．3.050C．D．11．用计算器计算：eq\r(3,≈______，eq\r(3,≈______，eq\r(3,112)≈______．(精确到12．用计算器求下列各式的近似值(精确到：(1)eq\r(3,；(2)eq\r(3,43).中档题13．如果a＜0，那么a的立方根是()\r(3,a)\r(－3,a)\r(3,－a)D．±eq\r(3,a)14．若－eq\r(3,a)＝eq\r(3,\f(7,8))，则a的值是()\f(7,8)B．－eq\f(7,8)C．±eq\f(7,8)D．－eq\f(343,512)15．下列式子成立的是()\r(3,－5)＝－eq\r(3,5)B．－eq\r＝－\r(3,27)＝±3\r(3,4)＝216．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是()A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根17．(永州中考)若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键：的结果为()A．21B．15C．84D．6718．立方根等于本身的数是________．19．计算：eq\r(3,（－8）3)＝________；(eq\r(3,－8))3＝________.20．如果x2＝1，那么eq\r(3,x)的值是________．21．(咸宁中考)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，则m＋3n的立方根为______．22．计算下列各式的值：(1)－eq\r(3,－\f(27,64))；(2)－eq\r(3,1－.23．求下列各式中的x：(1)x3＋729＝0;(2)(x－3)3－64＝0.24．将棱长分别为3cm和4cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，求这个大正方体的棱长．(不计损耗，精确到25．若|a－b＋2|＋eq\r(a＋b－1)＝0，求eq\r(3,22a＋2b)的值．综合题26．(1)观察下表，你能得到什么规律？n880008000000eq\r(3,n)220200(2)已知eq\r(3,16)≈，根据上述规律，求eq\r(3,和eq\r(3,16000000)的近似值．

参考答案7.(1)∵(－1)3＝－1，∴－1的立方根是－1.（2）∵＝，∴的立方根是.（3）∵(－eq\f(3,5))3＝－eq\f(27,125)，∴－eq\f(27,125)的立方根是－eq\f(3,5).8.(1)∵(－eq\f(1,3))3＝－eq\f(1,27)，∴eq\r(3,－\f(1,27))＝－eq\f(1,3).（2）∵＝，∴eq\r(3,＝.（3）∵eq\r(3,（－5）3)＝－5，∴－eq\r(3,（－5）3)＝5.9.设新的球形气罐的半径为rm，依题意得eq\f(4,3)πr3＝27×eq\f(4,3)π×13.解得r＝3.3÷1＝3.答：它的半径是原储气罐半径的3倍．12.(1)原式≈.(2)原式≈.，±119.－8－820.±122.(1)原式＝－(－eq\f(3,4))＝eq\f(3,4).(2)原式＝－eq\r(3,＝－.23.(1)x3＝－729，x＝－9.(2)(x－3)3＝64，x－3＝4，x＝7.\r(3,33＋43)＝eq\r(3,91)≈(cm)．25.由题意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋2＝0，,a＋b－1＝0.))解得a＝－eq