圆柱体积优质课课件(加4课时练习)

圆柱的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积

长v

=abhv3正=a长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=sh底长宽高棱长V=sh底长宽高棱长等底等高的长方体和正方体体积相等。πrrS=πr×r=πS=π圆的面积公式推导过程:

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

想一想

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。甲乙图2将一个圆柱截成不相等的甲、乙两段。讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？甲乙讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？当底面积相等时，高越长的体积越大。

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

底面积高高高圆柱的体积1.拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2.它的底面积变了吗？3.它的高变了吗？实验与探索把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

长方体体＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高高底面积高V＝sh

圆柱长方体长方体的体积

圆柱的体积底面积底面积高

高=×=×拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

V=ShV=sh它们的体积=底面积×高

上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？想一想、填一填：

把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高v=sh一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高75×90＝6750（立方厘米）答：它的体积是6750立方厘米。讨论已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=sh底=兀r2h圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml先要计算出杯子的容积.杯子的底面积:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容积:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:这个杯子能装下这袋奶.一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？圆柱体积＝底面积×高1.5米＝150厘米20×150＝3000（立方厘米）答：它的体积是3000立方厘米。

10

2求圆柱的体积。（单位：厘米）3.14×（10÷2）2×2＝157(立方厘米)一根圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少？答：它的体积是628立方厘米。V=sh底=3.14×52×8=628(立方厘米)=兀r2h

（1）（2）（3）看图列式,并写出相应的公式。V=sh12×63.14×3×723.14×（6÷2）×82

6分米12平方分米7分米.

3分米6分米8分米V=兀（d÷2）×h2V=兀r×h2（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。()×××√（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）√（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（）×（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它的体积就扩大到原来的8倍.（）×

60×4=240（cm3）1：一个圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，这个圆柱的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是240cm3。练一练2：一个圆柱的体积是15.7立方分米,高是5分米,底面积是多少?

15.7÷5=3.14（dm2）答：这个圆柱的底面积是3.14dm2。

50×210=10500（cm3）3：一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为2.1m，它的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是10500cm3。

2.1m=210cm练一练4：一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米.它的体积是多少米3？

3.14×0.42×5

=3.14×0.16×5

=2.512(米3)答：这个圆柱的体积是2.512米3。

5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多少分米3？

练一练

3.14×(6÷2)2=28.26(分米2)

28.26×20=565.2(分米3)答：这个圆柱的体积是565.2分米3。6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的体积是多少dm3？

半径：18.84÷3.14÷2=3(dm)

底面积：3.14×32=28.26(dm2)体积：28.26×15=423.9(dm3)答：这个圆柱的体积是423.9dm3。5、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2米,半径1米,它的体积是多少立方米?轮宽指的是什么?底面积:3.14×＝3.14

(平方米)体积:3.14×2=6.28(立方米)答:它的体积是6.28立方米。高解：

1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?4÷2=2

3.14×22×4=50.24(dm3)50.24×7.8=391.872(千克）答：这块圆柱体钢材重391.872千克。试一试

2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满，放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求铁球的体积。

1dm=10cm

3.14×（10÷2）2×1=78.5(cm3)答：这个铁球的体积是78.5cm3。（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。（）（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）（4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。（）（5）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）√×√××

知识回顾：（6）体积和容积的计算方法相同。（）（7）圆柱的体积比表面积大。（）（8）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍体积不变。（）×××1、选择题(选择正确的序号填入括号)(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积3(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的()1.侧面积2.表面积3.容积4.体积4

知识回顾：10880下面是一根钢管,求所用钢材的体积。（单位：厘米）空心圆柱体的体积

圆环面积：

3.14×（10÷2)2

－3.14×（8÷2)2=28.26（cm2)

体积：

28.26×80=2260.8（cm3)

空心圆柱体的体积=圆环面积×高

10622空心圆柱体的体积计算下面钢管的体积。(单位：厘米）计算下面钢管的体积。(单位：厘米）68100空心圆柱体的体积圆柱体的体积=（）×（）用字母表示：V=（）圆柱的底面积=（）÷（）用字母表示：S=（）圆柱的高=（）÷（）用字母表示：h=()底面积高Sh圆柱的体积高V÷h圆柱体的体积底面积V÷S（2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（）（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（）判断√√（3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。（）√（4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。（）（5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）××一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱？思维拓展：

2、一个棱长是2分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？3.14×（2÷2）

×2=6.28（立方分米）22×2×2=